Dari cara berpakaian banyak remaja- remaja kita yang berdandan seperti selebritis yang cenderung ke budaya Barat. Mereka menggunakan pakaian yang minim bahan yang memperlihatkan bagian tubuh yang seharusnya tidak kelihatan. Pada hal cara berpakaian tersebut jelas- jelas tidak sesuai dengan kebudayaan kita. Tak ketinggalan gaya rambut mereka dicat beraneka warna. Pendek kata orang lebih suka jika menjadi orang lain dengan cara menutupi identitasnya. Tidak banyak remaja yang mau melestarikan budaya bangsa dengan mengenakan pakaian yang sopan sesuai dengan kepribadian bangsa.
Teknologi internet merupakan teknologi yang memberikan informasi tanpa batas dan dapat diakses oleh siapa saja. Apa lagi bagi anak muda internet sudah menjadi santapan mereka sehari- hari. Jika digunakan secara semestinya tentu kita memperoleh manfaat yang berguna. Tetapi jika tidak, kita akan mendapat kerugian. Dan sekarang ini, banyak pelajar dan mahasiswa yang menggunakan tidak semestinya. Misal untuk membuka situs-situs porno. Bukan hanya internet saja, ada lagi pegangan wajib mereka yaitu handphone. Rasa sosial terhadap masyarakat menjadi tidak ada karena mereka lebih memilih sibuk dengan menggunakan handphone.
Dilihat dari sikap, banyak anak muda yang tingkah lakunya tidak kenal sopan santun dan cenderung cuek tidak ada rasa peduli terhadap lingkungan. Karena globalisasi menganut kebebasan dan keterbukaan sehingga mereka bertindak sesuka hati mereka. Contoh riilnya adanya geng motor anak muda yang melakukan tindakan kekerasan yang menganggu ketentraman dan kenyamanan masyarakat.
Jika pengaruh-pengaruh di atas dibiarkan, mau apa jadinya genersi muda tersebut? Moral generasi bangsa menjadi rusak, timbul tindakan anarkis antara golongan muda. Hubungannya dengan nilai nasionalisme akan berkurang karena tidak ada rasa cinta terhadap budaya bangsa sendiri dan rasa peduli terhadap masyarakat. Padahal generasi muda adalah penerus masa depan bangsa. Apa akibatnya jika penerus bangsa tidak memiliki rasa nasionalisme?
Berdasarkan analisa dan uraian di atas pengaruh negatif globalisasi lebih banyak daripada pengaruh positifnya. Oleh karena itu diperlukan langkah untuk mengantisipasi pengaruh negatif globalisasi terhadap nilai nasionalisme.
· Antisipasi Pengaruh Negatif Globalisasi Terhadap Nilai Nasionalisme
Langkah- langkah untuk mengantisipasi dampak negatif globalisasi terhadap nilai- nilai nasionalisme antara lain yaitu :
1. Menumbuhkan semangat nasionalisme yang tangguh, misal semangat mencintai produk dalam negeri.
2. Menanamkan dan mengamalkan nilai- nilai Pancasila dengan sebaik- baiknya.
3. Menanamkan dan melaksanakan ajaran agama dengan sebaik- baiknya.
4. Mewujudkan supremasi hukum, menerapkan dan menegakkan hukum dalam arti sebenar- benarnya dan seadil- adilnya.
5. Selektif terhadap pengaruh globalisasi di bidang politik, ideologi, ekonomi, sosial budaya bangsa.
Dengan adanya langkah- langkah antisipasi tersebut diharapkan mampu menangkis pengaruh globalisasi yang dapat mengubah nilai nasionalisme terhadap bangsa. Sehingga kita tidak akan kehilangan kepribadian bangsa.
Referensi :
http://kang-adek.blogspot.com/2009/01/pengaruh-globalisasi-terhadap-nilai.html
Rabu, 02 Maret 2011
Pengaruh globalisasi
Pengaruh Globalisasi Terhadap Nilai-Nilai Nasionalisme
* Globalisasi adalah suatu proses tatanan masyarakat yang mendunia dan tidak mengenal batas wilayah. * Globalisasi pada hakikatnya adalah suatu proses dari gagasan yang dimunculkan, kemudian ditawarkan untuk diikuti oleh bangsa lain yang akhirnya sampai pada suatu titik kesepakatan bersama dan menjadi pedoman bersama bagi bangsa- bangsa di seluruh dunia. (Menurut Edison A. Jamli dkk.Kewarganegaraan.2005) Menurut pendapat Krsna (Pengaruh Globalisasi Terhadap Pluralisme Kebudayaan Manusia di Negara Berkembang.internet.public jurnal.september 2005). Sebagai proses, globalisasi berlangsung melalui dua dimensi dalam interaksi antar bangsa, yaitu dimensi ruang dan waktu. Ruang makin dipersempit dan waktu makin dipersingkat dalam interaksi dan komunikasi pada skala dunia. Globalisasi berlangsung di semua bidang kehidupan seperti bidang ideologi, politik, ekonomi, sosial budaya, pertahanan keamanan dan lain- lain. Teknologi informasi dan komunikasi adalah faktor pendukung utama dalam globalisasi. Dewasa ini, perkembangan teknologi begitu cepat sehingga segala informasi dengan berbagai bentuk dan kepentingan dapat tersebar luas ke seluruh dunia.Oleh karena itu globalisasi tidak dapat kita hindari kehadirannya. Kehadiran globalisasi tentunya membawa pengaruh bagi kehidupan suatu negara termasuk Indonesia. Pengaruh tersebut meliputi dua sisi yaitu pengaruh positif dan pengaruh negatif. Pengaruh globalisasi di berbagai bidang kehidupan seperti kehidupan politik, ekonomi, ideologi, sosial budaya dan lain- lain akan mempengaruhi nilai- nilai nasionalisme terhadap bangsa.
* Globalisasi adalah suatu proses tatanan masyarakat yang mendunia dan tidak mengenal batas wilayah. * Globalisasi pada hakikatnya adalah suatu proses dari gagasan yang dimunculkan, kemudian ditawarkan untuk diikuti oleh bangsa lain yang akhirnya sampai pada suatu titik kesepakatan bersama dan menjadi pedoman bersama bagi bangsa- bangsa di seluruh dunia. (Menurut Edison A. Jamli dkk.Kewarganegaraan.2005) Menurut pendapat Krsna (Pengaruh Globalisasi Terhadap Pluralisme Kebudayaan Manusia di Negara Berkembang.internet.public jurnal.september 2005). Sebagai proses, globalisasi berlangsung melalui dua dimensi dalam interaksi antar bangsa, yaitu dimensi ruang dan waktu. Ruang makin dipersempit dan waktu makin dipersingkat dalam interaksi dan komunikasi pada skala dunia. Globalisasi berlangsung di semua bidang kehidupan seperti bidang ideologi, politik, ekonomi, sosial budaya, pertahanan keamanan dan lain- lain. Teknologi informasi dan komunikasi adalah faktor pendukung utama dalam globalisasi. Dewasa ini, perkembangan teknologi begitu cepat sehingga segala informasi dengan berbagai bentuk dan kepentingan dapat tersebar luas ke seluruh dunia.Oleh karena itu globalisasi tidak dapat kita hindari kehadirannya. Kehadiran globalisasi tentunya membawa pengaruh bagi kehidupan suatu negara termasuk Indonesia. Pengaruh tersebut meliputi dua sisi yaitu pengaruh positif dan pengaruh negatif. Pengaruh globalisasi di berbagai bidang kehidupan seperti kehidupan politik, ekonomi, ideologi, sosial budaya dan lain- lain akan mempengaruhi nilai- nilai nasionalisme terhadap bangsa.
Pierre Simon Maqruis de Laplace
Pierre Simon Maqruis de Laplace
Biografi Pierre-Simon marquis de Laplace
Pierre-Simon marquis de Laplace, seorang ahli matematika dan astronom yang lahir pada tanggal 23 Maret 1749 di Beaumont-en-Auge, Normandia tepatnya di distrik Calvados. Laplace dilahirkan dikeluarga yang sederhana di Prancis. Ayahnya bernama Pierre Laplace dan ibunya bernama Marie-Anne Sochon yang berasal dari Tourgeville. Laplace cenderung menutupi masa kecilnya karena dia malu dengan kasta kedua orang tuanya sebagai petani.
Banyak rincian tentang kehidupan Laplace hilang ketika rumah keluarga chateau terbakar pada tahun 1925. Menurut WW Rouse Ball (Sejarah matematika edisi 4 1908), ia adalah anak seorang petani kecil atau mungkin sebuah peternakan. Sangat sedikit yang diketahui dari tahun-tahun awalnya. Orang tuanya adalah dari keluarga yang bahagia. Keluarga Laplace terlibat dalam dunia pertanian setidaknya sampai tahun 1750 dan Pierre Laplace juga seorang pedagang dari kota Beaumont.
Laplace untuk pertama kalinya belajar matematika di akademi militer di Beaumont. Pada saat Laplace berumur 18 tahun tepatnya pada tahun 1767, dia meneruskan sekolahnya di Caen, Paris. Dengan rasa percaya diri yang tinggi, dia bertekad untuk menaklukan dunia matematika. Di Universitas Caen, selama dua tahun laplace menunjukkan kemampuannya dibidang matematika. Dia dikenal sebagai seorang mahasiswa yang pandai sehingga dia diangkat menjadi asisten dosen. Memperoleh pujian dari dua dosen matematika di Universitas Caen, Christophe Gadbled dan P. Le Canu yang sebenarnya tidak banyak mengetahui Laplace kecuali sekedar mengetahui bahwa Laplace mempunyai potensi menjadi seorang matematikawan besar.
Laplace mengirimkan surat pengantar dengan referensi dosennya Christophe Gadbled dan P. Le Canu untuk dikirimkan kepada d’Alembert sebagai matematikawan terkemuka di Paris. Namun, surat tersebut tidak mendapat tanggapan dari d’Alembert karena beliau tidak suka dengan gaya anak muda yang membawa surat referensi orang terkenal. Akan tetapi Laplace kembali menulis surat pengantar kedua dengan lampiran prinsip-prinsip dasar mekanika. Caranya ini berhasil membuat d’Alembert membalas suratnya yang berisi ”Anda mengetahui bahwa saya tidak perduli dengan surat referensi anda, karena anda memang tidak membutuhkannya. Anda mengenalkan diri anda dengan lebih baik. Hal ini sudah cukup. Dukunganku selalu mengiringi anda.”
Setelah mendapat balasan surat dan megucapkan terimakasih kepada d’Alembert, beberapa hari kemudian Laplace diangkat menjadi profesor matematika di Sekolah Militer Paris (Ecole Militaire) dengan gaji yang cukup untuk menunjang kehidupannya di Paris. Hubungan Laplace dan d’Alembert memanas ketika d’Alembert mengusulkan Lagrange untuk menggantikan posisi Euler di Akademi Berlin.
Disaat Laplace tidak memiliki ide atau penemuan lain, dia juga lihai dalam mengembangkan ide orang lain. Semua ide-idenya merupakan pengembangan atau hanya mengganti kemasan ide-ide orang lain. Banyak contoh yaitu ide dari Lagrange yang membicarakan three-body (tiga raga). Laplace turut mengembangkan masalah tersebut dengan cakupan yang lebih luas.
Kemudian teori Lagrange tentang potensial dikembangkan oleh Laplace sehingga membuatnya dikenal sampai sekarang. Laplace menuruti mimpi-mimpinya menjadi signifikan bagi jaman modern. Tanpa peran matematik, teori ini sudah mati prematur dan kita semua tidak pernah mengetahui apa itu elektromagnetik. Terlepas dari teori ini telah muncul suatu cabang matematika yang diigunakan untuk memecahkan problem, sekarang ini makin signifikan untuk fisika dibandingkan dengan saat teori gravitasi Newton diperkenalkan. Konsep potensial adalah inspirasi matematikal nomor wahid – memungkinkan kita menyelesaikan problem-problem fisika yang selama ini tampaknya tidak tersentuh.
Mecanique celeste adalah karya astronomi dengan segala permasalahannya diterbitkan dalam periode 12 tahun. Dibuat dua jilid pada tahun 1799, berisikan gerakan planet-planet, bentuk-bentuk (saat diputar), dan gelombang lautan; Dua jilid berikutnya muncul pada tahun 1802 dan tahun 1805 berisikan investigasi dan lengkap selesai dengan terbitnya jilid 5 antara tahun 1823 – 1825.
Pada tanggal 10 Februari 1773 ketika Laplce berumur hampir 24 tahun, di depan Akademi Perancis, dia membuktikan bahwa gerakan planet-planet adalah stabil. Sehingga dia mendapat julukan Newton dari Prancis. Dia mampu membuktikan bahwa jarak antara planet-planet dengan matahari bervariasi tergantung pada periode. Hal ini merupakan langkah penting dalam pembentukan stabilitas tata surya.
Di tahun 1771-1787 Laplace menghasilkan banyak karya. Disini Laplace menulis sebuah makalah yang pertama yang diterbitkan Melanges dari Royal Society of Turin, Tome iv. Laplace sangat terkesan dengan Marquis de Condorcet, bahkan pada tahun 1771 Laplace merasa bahwa ia berhak untuk keanggotaan di Akademi Ilmiah Prancis. Kemudian pada tanggal 31 Maret 1773 tepatnya pada usia 24 tahun, Laplace terpilih menjadi anggota asosiasi. Pada tahun 1789, Laplace menikah dengan Marie Charlotte de Courty de Romanges dan memiliki seorang putri bernama Sophie dan seorang putra bernama Charles Emile.
Laplae meringkas dan memperpanjang karyanya terdahulu dalam lima volime Mecanique Celeste (Celestial Mekanika) pada tahun 1799-1825. Karya ini diterjemahkan studi geometris mekanika klasik untuk satu berdasarkan kalkulus, membuka berbagai masalah yang lebih luas. Dalam statistic, interpretasi Bayesian disebut probabilitas terutama dikembangkan oleh Laplace. Ia merumuskan persamaan Laplace yang muncul dalam banyak cabang fisika matematika.
Laplace kembali mengembangkan hipotesis nebula tentang asal-usul tata surya. Dia merupakan salah satu ilmuwan pertama yang mendalilkan adanya lubang hitam dan gagasan keruntuhan gravitasi. Laplace dikenang sebagai salah satu ilmuwan terbesar sepanjang masa. Dia menjadi hitungan Kekaisaran Prancis pertama tahun 1806 dan di angkat menjadi Marquis pada ahun 1817 setelah Bourbon Restorasi.
Laplace juga hadir untuk propounding konsep lubang hitam. Dia menunjukkan bahwa mungkin ada bintang-bintang besar dengan gravitasi Sangat besar bahkan cahaya yang tidak bisa lolos dari permukaannya. Lapace berspekulasi bahwa beberapa dari nebula diungkapkan oleh teleskop mungkin tidak menjadi bagian dari Bima Sakti dan sebenarnya mungkin galaksi sendiri. Dan ia pun mengantisipasi penemuan besar Edwin Hubble 100 tahun di muka.
Laplace menikmati masa tuanya di sebuah kota kecil, Arcueil, dekat Paris. Setelah beberapa hari sakit, Laplace meninggal pada tanggal 5 Maret 1827 ketika berumur 78 tahun. Karena kejeniusannya, Francois Magendie dokter yang merawatnya, mengambil otak Laplace dan akhirnya di awetkan dan ditampilkan di museum anatomi di Britania. Otak Laplae dilaporkan lebih kecil daripada rata-rata otak manusia biasa.
Transformasi Laplace
Banyak penemuan Laplace yang menjadi panutan didunia matematika. Penemuannya antara lain adalah di bidang integral kalkulus, diferensial terbatas (limit), persamaan diferensial dan astronomi. Ia juga menemukan Mekanika selestial, evakuasi Laplace, operator Laplace dan transformasi Laplace.
Transformasi Laplace adalah suatu teknik untuk menyederhanakan permasalahan dalam suatu sistem yang mengandung masukan dan keluaran, dengan melakukan transformasi dari suatu domain pengamatan ke domain pengamatan yang lain.
Dalam matematika jenis transformasi ini merupakan suatu konsep yang penting sebagai bagian dari analisa fungsional yang dapat membantu dalam melakukan analisa sistem invarian-waktu linier, seperti rangkaian elektronik, osilator harmonik, devais optik dan sistem-sistem mekanik. Dengan mengetahui deksripsi matematika atau fungsional sederhana dari masukan atau keluaran suatu sistem, transformasi Laplace dapat memberikan deskripsi funsional alternatif yang kadang dapat menyederhanakan proses analisa kelakukan dari sistem atau membuat suatu sistem baru yang berdasarkan suatu kumpulan spesifikasi.
Dalam sistem fisik sebenarnya transformasi Laplace sering dianggap sebagai suatu transformasi dari cara pandang domain-waktu, di mana masukan dan keluaran dimengerti sebagai fungsi dari waktu, ke cara pandang domain-frekuensi, di mana masukan dan keluaran yang sama dipandang sebagai fungsi dari frekuensi angular kompleks, atau radian per satuan waktu. Transformasi ini tidak hanya menyediakan cara mendasar lain untuk mengerti kelakukan suatu sistem, tetapi juga secara drastis mengurangi kerumitan perhitungan matematika yang dibutuhkan dalam menganalisa suatu sistem.
Transformasi Laplace memiliki peran penting dalam aplikasi-aplikasi dalam bidang fisika, optik, rekayasa listrik, rekayasa kendali, pemrosesan sinyal dan teori kemungkinan.
Metode transformasi Laplace adalah suatu metoda operasional, yang dapat digunakan secara mudah untuk menyelesaikan “Persamaan Deferential Linear” Maka dengan mengunakan Transformasi Laplace kita dapat mengubah beberapa fungsi umum :
1. Fungsi sinusoidal
2. Fungsi sinusoidal teredam
3. Fungsi Exponensial menjadi aljabar variable kompleks
Sedangkan untuk operasi-operasi seperti deferential dan integral dapat diganti dengan, operasi aljabar bidang komplek dan selanjutnya dapat diselesaikan dengan menggunakan table transformasi Laplace
Daftar Pustaka
http://mate-mati-kaku.com/matematikawan/pierreSimonLaplace.html
http://kolom-biografi.blogspot.com/2009/11/biografi-pierre-simon-laplace-tokoh.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Pierre-Simon_Laplace
http://www.sacklunch.net/biography/L/PierreSimonMarquisDeLaplace.html
http://www.answers.com/topic/pierre-simon-laplace
http://tokoh-ilmuwan-penemu.blogspot.com/2010/05/ilmuwan-perancis-pierre-simon-laplace.html
http://berita.univpancasila.ac.id/berita-1404-biografi-pierre-simon-laplace--tokoh-matematika-fisika.html
http://ffourier.blogspot.com/2010/06/pierre-simon-marquis-de-laplace-23.html
http://www.google.co.id/1323_Transformasi_Laplace
Biografi Pierre-Simon marquis de Laplace
Pierre-Simon marquis de Laplace, seorang ahli matematika dan astronom yang lahir pada tanggal 23 Maret 1749 di Beaumont-en-Auge, Normandia tepatnya di distrik Calvados. Laplace dilahirkan dikeluarga yang sederhana di Prancis. Ayahnya bernama Pierre Laplace dan ibunya bernama Marie-Anne Sochon yang berasal dari Tourgeville. Laplace cenderung menutupi masa kecilnya karena dia malu dengan kasta kedua orang tuanya sebagai petani.
Banyak rincian tentang kehidupan Laplace hilang ketika rumah keluarga chateau terbakar pada tahun 1925. Menurut WW Rouse Ball (Sejarah matematika edisi 4 1908), ia adalah anak seorang petani kecil atau mungkin sebuah peternakan. Sangat sedikit yang diketahui dari tahun-tahun awalnya. Orang tuanya adalah dari keluarga yang bahagia. Keluarga Laplace terlibat dalam dunia pertanian setidaknya sampai tahun 1750 dan Pierre Laplace juga seorang pedagang dari kota Beaumont.
Laplace untuk pertama kalinya belajar matematika di akademi militer di Beaumont. Pada saat Laplace berumur 18 tahun tepatnya pada tahun 1767, dia meneruskan sekolahnya di Caen, Paris. Dengan rasa percaya diri yang tinggi, dia bertekad untuk menaklukan dunia matematika. Di Universitas Caen, selama dua tahun laplace menunjukkan kemampuannya dibidang matematika. Dia dikenal sebagai seorang mahasiswa yang pandai sehingga dia diangkat menjadi asisten dosen. Memperoleh pujian dari dua dosen matematika di Universitas Caen, Christophe Gadbled dan P. Le Canu yang sebenarnya tidak banyak mengetahui Laplace kecuali sekedar mengetahui bahwa Laplace mempunyai potensi menjadi seorang matematikawan besar.
Laplace mengirimkan surat pengantar dengan referensi dosennya Christophe Gadbled dan P. Le Canu untuk dikirimkan kepada d’Alembert sebagai matematikawan terkemuka di Paris. Namun, surat tersebut tidak mendapat tanggapan dari d’Alembert karena beliau tidak suka dengan gaya anak muda yang membawa surat referensi orang terkenal. Akan tetapi Laplace kembali menulis surat pengantar kedua dengan lampiran prinsip-prinsip dasar mekanika. Caranya ini berhasil membuat d’Alembert membalas suratnya yang berisi ”Anda mengetahui bahwa saya tidak perduli dengan surat referensi anda, karena anda memang tidak membutuhkannya. Anda mengenalkan diri anda dengan lebih baik. Hal ini sudah cukup. Dukunganku selalu mengiringi anda.”
Setelah mendapat balasan surat dan megucapkan terimakasih kepada d’Alembert, beberapa hari kemudian Laplace diangkat menjadi profesor matematika di Sekolah Militer Paris (Ecole Militaire) dengan gaji yang cukup untuk menunjang kehidupannya di Paris. Hubungan Laplace dan d’Alembert memanas ketika d’Alembert mengusulkan Lagrange untuk menggantikan posisi Euler di Akademi Berlin.
Disaat Laplace tidak memiliki ide atau penemuan lain, dia juga lihai dalam mengembangkan ide orang lain. Semua ide-idenya merupakan pengembangan atau hanya mengganti kemasan ide-ide orang lain. Banyak contoh yaitu ide dari Lagrange yang membicarakan three-body (tiga raga). Laplace turut mengembangkan masalah tersebut dengan cakupan yang lebih luas.
Kemudian teori Lagrange tentang potensial dikembangkan oleh Laplace sehingga membuatnya dikenal sampai sekarang. Laplace menuruti mimpi-mimpinya menjadi signifikan bagi jaman modern. Tanpa peran matematik, teori ini sudah mati prematur dan kita semua tidak pernah mengetahui apa itu elektromagnetik. Terlepas dari teori ini telah muncul suatu cabang matematika yang diigunakan untuk memecahkan problem, sekarang ini makin signifikan untuk fisika dibandingkan dengan saat teori gravitasi Newton diperkenalkan. Konsep potensial adalah inspirasi matematikal nomor wahid – memungkinkan kita menyelesaikan problem-problem fisika yang selama ini tampaknya tidak tersentuh.
Mecanique celeste adalah karya astronomi dengan segala permasalahannya diterbitkan dalam periode 12 tahun. Dibuat dua jilid pada tahun 1799, berisikan gerakan planet-planet, bentuk-bentuk (saat diputar), dan gelombang lautan; Dua jilid berikutnya muncul pada tahun 1802 dan tahun 1805 berisikan investigasi dan lengkap selesai dengan terbitnya jilid 5 antara tahun 1823 – 1825.
Pada tanggal 10 Februari 1773 ketika Laplce berumur hampir 24 tahun, di depan Akademi Perancis, dia membuktikan bahwa gerakan planet-planet adalah stabil. Sehingga dia mendapat julukan Newton dari Prancis. Dia mampu membuktikan bahwa jarak antara planet-planet dengan matahari bervariasi tergantung pada periode. Hal ini merupakan langkah penting dalam pembentukan stabilitas tata surya.
Di tahun 1771-1787 Laplace menghasilkan banyak karya. Disini Laplace menulis sebuah makalah yang pertama yang diterbitkan Melanges dari Royal Society of Turin, Tome iv. Laplace sangat terkesan dengan Marquis de Condorcet, bahkan pada tahun 1771 Laplace merasa bahwa ia berhak untuk keanggotaan di Akademi Ilmiah Prancis. Kemudian pada tanggal 31 Maret 1773 tepatnya pada usia 24 tahun, Laplace terpilih menjadi anggota asosiasi. Pada tahun 1789, Laplace menikah dengan Marie Charlotte de Courty de Romanges dan memiliki seorang putri bernama Sophie dan seorang putra bernama Charles Emile.
Laplae meringkas dan memperpanjang karyanya terdahulu dalam lima volime Mecanique Celeste (Celestial Mekanika) pada tahun 1799-1825. Karya ini diterjemahkan studi geometris mekanika klasik untuk satu berdasarkan kalkulus, membuka berbagai masalah yang lebih luas. Dalam statistic, interpretasi Bayesian disebut probabilitas terutama dikembangkan oleh Laplace. Ia merumuskan persamaan Laplace yang muncul dalam banyak cabang fisika matematika.
Laplace kembali mengembangkan hipotesis nebula tentang asal-usul tata surya. Dia merupakan salah satu ilmuwan pertama yang mendalilkan adanya lubang hitam dan gagasan keruntuhan gravitasi. Laplace dikenang sebagai salah satu ilmuwan terbesar sepanjang masa. Dia menjadi hitungan Kekaisaran Prancis pertama tahun 1806 dan di angkat menjadi Marquis pada ahun 1817 setelah Bourbon Restorasi.
Laplace juga hadir untuk propounding konsep lubang hitam. Dia menunjukkan bahwa mungkin ada bintang-bintang besar dengan gravitasi Sangat besar bahkan cahaya yang tidak bisa lolos dari permukaannya. Lapace berspekulasi bahwa beberapa dari nebula diungkapkan oleh teleskop mungkin tidak menjadi bagian dari Bima Sakti dan sebenarnya mungkin galaksi sendiri. Dan ia pun mengantisipasi penemuan besar Edwin Hubble 100 tahun di muka.
Laplace menikmati masa tuanya di sebuah kota kecil, Arcueil, dekat Paris. Setelah beberapa hari sakit, Laplace meninggal pada tanggal 5 Maret 1827 ketika berumur 78 tahun. Karena kejeniusannya, Francois Magendie dokter yang merawatnya, mengambil otak Laplace dan akhirnya di awetkan dan ditampilkan di museum anatomi di Britania. Otak Laplae dilaporkan lebih kecil daripada rata-rata otak manusia biasa.
Transformasi Laplace
Banyak penemuan Laplace yang menjadi panutan didunia matematika. Penemuannya antara lain adalah di bidang integral kalkulus, diferensial terbatas (limit), persamaan diferensial dan astronomi. Ia juga menemukan Mekanika selestial, evakuasi Laplace, operator Laplace dan transformasi Laplace.
Transformasi Laplace adalah suatu teknik untuk menyederhanakan permasalahan dalam suatu sistem yang mengandung masukan dan keluaran, dengan melakukan transformasi dari suatu domain pengamatan ke domain pengamatan yang lain.
Dalam matematika jenis transformasi ini merupakan suatu konsep yang penting sebagai bagian dari analisa fungsional yang dapat membantu dalam melakukan analisa sistem invarian-waktu linier, seperti rangkaian elektronik, osilator harmonik, devais optik dan sistem-sistem mekanik. Dengan mengetahui deksripsi matematika atau fungsional sederhana dari masukan atau keluaran suatu sistem, transformasi Laplace dapat memberikan deskripsi funsional alternatif yang kadang dapat menyederhanakan proses analisa kelakukan dari sistem atau membuat suatu sistem baru yang berdasarkan suatu kumpulan spesifikasi.
Dalam sistem fisik sebenarnya transformasi Laplace sering dianggap sebagai suatu transformasi dari cara pandang domain-waktu, di mana masukan dan keluaran dimengerti sebagai fungsi dari waktu, ke cara pandang domain-frekuensi, di mana masukan dan keluaran yang sama dipandang sebagai fungsi dari frekuensi angular kompleks, atau radian per satuan waktu. Transformasi ini tidak hanya menyediakan cara mendasar lain untuk mengerti kelakukan suatu sistem, tetapi juga secara drastis mengurangi kerumitan perhitungan matematika yang dibutuhkan dalam menganalisa suatu sistem.
Transformasi Laplace memiliki peran penting dalam aplikasi-aplikasi dalam bidang fisika, optik, rekayasa listrik, rekayasa kendali, pemrosesan sinyal dan teori kemungkinan.
Metode transformasi Laplace adalah suatu metoda operasional, yang dapat digunakan secara mudah untuk menyelesaikan “Persamaan Deferential Linear” Maka dengan mengunakan Transformasi Laplace kita dapat mengubah beberapa fungsi umum :
1. Fungsi sinusoidal
2. Fungsi sinusoidal teredam
3. Fungsi Exponensial menjadi aljabar variable kompleks
Sedangkan untuk operasi-operasi seperti deferential dan integral dapat diganti dengan, operasi aljabar bidang komplek dan selanjutnya dapat diselesaikan dengan menggunakan table transformasi Laplace
Daftar Pustaka
http://mate-mati-kaku.com/matematikawan/pierreSimonLaplace.html
http://kolom-biografi.blogspot.com/2009/11/biografi-pierre-simon-laplace-tokoh.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Pierre-Simon_Laplace
http://www.sacklunch.net/biography/L/PierreSimonMarquisDeLaplace.html
http://www.answers.com/topic/pierre-simon-laplace
http://tokoh-ilmuwan-penemu.blogspot.com/2010/05/ilmuwan-perancis-pierre-simon-laplace.html
http://berita.univpancasila.ac.id/berita-1404-biografi-pierre-simon-laplace--tokoh-matematika-fisika.html
http://ffourier.blogspot.com/2010/06/pierre-simon-marquis-de-laplace-23.html
http://www.google.co.id/1323_Transformasi_Laplace
Jean Baptiste Joseph Fourier
Biografi Jean Baptiste Joseph Fourier
Jean Baptise Joseph Fourier
Jean Baptiste Joseph Fourier adalah matematikawan dan fisikawan Perancis yang paling dikenal. Joseph lahir pada tanggal 21 Maret 1768 di Auxerre, Perancis. Ayahnya seorang penjahit, setelah kematian istri pertama yang menghasilkan tiga anak, ayahnya menikah kembali dan Joseph merupakan anak ke sembilan dari dua belas bersaudara dari pernikahan kedua ayahnya. Ibu Joseph meninggal ketika ia berumur sembilan tahun dan ayahnya pun meninggal pada tahun berikutnya.
Setelah kepergian kedua orangtuanya, Joseph diasuh oleh Uskup di Auxerre. Semua biaya hidupnya ditanggung oleh seorang bangsawan wanita yang sangat tertarik dengan kesopanan dan perilaku Joseph tanpa mengharapkan anak ini untuk menjadi apapun.
Sekolah pertamanya di Pallais, sebagai master music dari katedral. Disana Joseph belajar bahasa Latin dan Perancis serta menunjukkan bakat hebatnya. Proses awal hidupnya dimulai ditahun 1780 ketika Uskup mengirimnya ke Ecole Royale Millitaire di Auxerre. Diketahui bahwa anak ini anak yang jenius yaitu ketika berumur 12 tahun ia menulis khotbah yang akan dibawakan oleh pastor untuk gereja di Paris dan kota besar lainnya.
Pada saat Fourier berumur 13 tahun, ia mendadak berubah menjadi seorang anak sulit diatur, melawan, nakal sekaligus pemberang. Disana untuk pertama kalinya dia menunjukkan kemampuan literaturnya tapi terlalu muda dengan umurnya yg baru 13 tahun, matematika menjadi minat dia yg sesungguhnya. Pada saat berumur 14 tahun, Joseph menyelesaikan sebuah studi 6 jilid dari Bezout’s Cours de Mathematiques. Di tahun 1783 dia menerima penghargaan pertamanya untuk studinya di Bossut’s Mecanique en general.
Perjuangannya untuk belajar matematika sangat hebat. Walaupun didaerah tempat tinggalnya pada malam hari tidak ada penerangan, pada siang harinya Fourier mengumpulkan sisa-sisa pembakaran lilin dari dapur atau kolege. Sisa-sisa lilin dan kolege tersebut disatukan untuk dijadikan lilin penerangan yang akan digunakannya untuk belajar matematika di malam hari. Fourier belajar matematika secara diam-diam. Ia biasa belajar dibelakang perapian atau dibalik layar gereja. Dia sangat bertekad dan bercita-cita agar di umurnya yang ke-21 tahun, ia mampu menyamai prestasi Newton dan Pascal.
Fourier pernah menjadi pendeta, pada saat itu kolege menyuruhnya menjadi seorang pendeta, dimana sebelumnya diharuskan mengikuti masa percobaan di Saint Benoit. Namun hal itu tidak memudarkan minatnya yang kuat terhadap matematika. Dia selalu berkirim surat dengan C.L. Bonard yang merupakan profesor matematika di Auxerre. Ia juga mengirim makalah tentang aljabar kepada Motucla di Paris sebelum akhirnya menulis surat kepada Bonard bahwa ia akan membuat penemuan dalam bidang matematika. Semua ini dilakukannya karena Fourier merasa tidak yakin atas keputusan untuk menjadi seorang pendeta.
Nasib menjadi pendeta rupanya belum datang padanya. Sebelum Fourier diambil sumpahnya, terjadilah revolusi Perancis pada tahun 1789. Minat sebenarnya adalah menjadi prajurit tapi paksaan dari komisioner membuat anak penjahit ini sulit memenuhi cita-citanya. Revolusi membuat segalanya berubah dan bebas. Teman lamanya di Auxerre memiliki pandangan luas dan mengetahui bahwa Fourier tidak cocok menjadi biarawan. Oleh karena itu, mereka mengangkat Fourier menjadi profesor matematika. Ia mengajar fisika hingga sejarah. Fourier hanya mengajar apabila pengajar lain sakit atau berhalangan untuk mengajar. Namun kenyataanya bahwa Fourier lebih mampu daripada yang digantikan.
Di umurnya yang ke-21 tahun, Fourier pergi ke Paris untuk mengantar hasil penelitiannya tentang solusi persamaan-persamaan numerikal ke Academie yang diketuai oleh Lagrange. Karya ini menarik perhatian Lagrange sehingga saat pulang ke Auxerre, Fourier dipenuhi dengan kegembiraan. Lewat keahliannya mengarang khotbah, dia bergabung dengan sebuah partai politik, dan mampu menjadi orator ulung.
Sejak awal Fourier memang menyukai politik sampai akhirnya datang. Selama terjadi kekacauan revolusi, dia melupakan bahaya dengan menyatakan bahwa tidak perlu bertindak diluar batas. Ilmuwan yang terjun langsung saat revolusi ini, bergabung dengan massa dan melakukan pembaharuan dalam bidang sains dan budaya yang diidamkan oleh para intelektual.
Fourier memandang bahwa saat revolusi ilmuwan terlibat atau justru sebaliknya melarikan diri ke negara lain. Sedangkan sains itu sendiri harus berjuang dengan nasibnya sendiri melawan gelombang dahsyat barbarisme. Napoleon mampu melihat masalah ini, sehingga dicanangkan pembangunan sekolah-sekolah. Karena tidak adanya tenaga kerja guru sehingga dibuat program pengadaan guru. Timbul kebutuhan untuk melatih ribuan guru. Untuk tujuan inilah Ecole Normale didirikan pada tahun 1794 dan sebagai penghargaan dalam rekruitmen di Auxerre, Fourier diangkat menjadi ketua bidang matematika.
Mulailah era baru pengajaran matematika di Perancis. Dibuat konvensi bahwa para pengajar matematika juga harus mengajar dengan bahan-bahan yang tersedia. Kuliah diberikan dengan berdiri dan terjadi interaksi antara siswa dan pengajar. Kuliah cara ini sukses besar, diluar dugaan para penggagasnya dicatat sebagai salah satu periode keberhasilan dalam sejarah sains dan matematika Perancis. Sukses diraih meskipun usia Normale masih sangat singkat, mempertahankan keberadaan Polytechnique dan memberi gairah baru dalam kuliah matematika lewat kilas-balik sejarah, memberikan abstraksi-abstraksi dengan penerapan yang disajikan secara menarik adalah bukti bahwa Fourier cocok untuk mengajar.
Fourier masih bekerja sebagai insinyur dan menjadi matematikawan di Polytechnique ketika Napoleon pada tahun 1798 memutuskan untuk mengajak Fourier sebagai salah seorang anggota legiun budaya dalam upaya Napoleon untuk “meningkatkan” peradaban Mesir. Penyerbuan Mesir dilakukan dengan dalih agar Mesir juga menikmati “peradaban Eropa.” Monge, Berthollet dan Fourier adalah tiga “patriot” dari peradaban Eropa, dengan melupakan ambisi pribadi, mengerjakan tugas misionaris ini. Armada Perancis yang terdiri dari 500 kapal mendarat di Malta pada 9 Juni 1798, dan diperlukan waktu 3 hari untuk menaklukkan kota. Monge mendirikan 15 sekolah dasar dengan kurikulum mirip Polytechnique. Seminggu kemudian, Napoleon dengan armada lain (l’Orient) mendarat.
Ekspedisi dilanjutkan dan mendarat di Alexandria pada 1 juli 1798. Legiun budaya diperintahkan Napoleon menyusur sungai Nil dengan boat menuju Kairo. Napoleon menembakkan meriam dan membakar rumah-rumah di pinggir sungai Nil. Tidak ada perlawanan berarti karena rakyat Mesir tidak mempunyai persenjataan yang memadai. Kemenangan dengan mudah diraih dan setelah terjadi “pertempuran Piramid”, Kairo dapat direbut.
Kembali, tiga “patriot” mendirikan Institut Mesir (parodi Institut de France) pada tanggal 27 Agustus 1798, yang akhirnya terbengkelai “mati” seperti mumi. Bukan berarti penduduk Mesir yang tidak “beradab” berdiam diri, dalam suatu pertempuran di kota 300 prajurit Napoleon yang terkenal gagah berani dipenggal kepalanya. Banyaknya prajurit Napoleon mati saat melintasi gurun dan ancaman serangan armada Inggris, membuat misi “budaya” ini dikaji ulang. Napoleon sendiri kembali ke Perancis pada tahun 1799, sedang Fourier kembali ke Paris pada tahun 1801.
Fourier pun menjadi petinggi di Grenoble. Sepulang dari Mesir, Fourier diangkat sebagai prefect (setingkat bupati) yang mempunyai kantor pusat di Grenoble. Wilayah itu sedang mengalami pergolakan politik. Tugas perdana Fourier adalah membuat peraturan daerah sehingga menghadapi banyak tentangan dari para oposisi. Saat di Mesir, Fourier mengepalai riset arkheologi, penduduk Grenoble “tergganggu” dalam implikasi religius dengan adanya institut, teristimewa tentang umur prasasti-prasasti kuno, yang bertentangan dalam bayangan mereka dengan kronologis pada alkitab.
Setelah Fourier mengambil-alih semua tanggung jawab dan prasasti-prasasti tersebut diangkut di dekat rumahnya, semua gunjingan mulai hilang. Tanggung jawab Fourier ditunjukkan dengan mengemban tugas-tugas mulia. Dua prestasi besar dalam posisi administrasi adalah pertama, mengeringkan rawa-rawa di daerah Bourgoin sehingga tidak lagi berjangkit penyakit malaria dan kedua, membangun jalan besar dari Grenoble ke Turin sehingga dapat mengejar ketinggalan dibanding kota-kota lain.
Tidak lupa Fourier juga menulis gambaran tentang Mesir (Description of Egypt) yang belum selesai pada tahun 1810, karena Napoleon melakukan banyak perubahan, sebelum diterbitkan. Pada saat buku ini terbit edisi keduanya, semua rujukan tentang Napoleon sudah dihapus.
Pada saat bersamaan, Fourier mengerjakan karya matematika untuk teori tentang panas. Dimulai pada tahun 1804 dan baru selesai tahun 1807, On the Propagation of Heat in Solid Bodies. Makalah ini dibacakan di Instritut Paris pada tanggal 21 Desember 1806 dengan komite terdiri dari Langrange, Laplace, Monge dan Lacroix.
Saat itu makalah tersebut mengundang kontroversi. Dua alasan dapat disebut, mengapa komite tidak suka dengan makalah ini?. Penolakan pertama datang dari Lagrange dan Laplace pada tahun 1808, karena “penjelajahan” fungsi-fungsi sebagai deret trigonometri yang lazim disebut dengan deret Fourier. Penolakan kedua, dibuat oleh Biot yang mencela turunan dari persamaan-persamaan perubahan panas. Disusul sanggahan dari Laplace dan Poisson. Akan tetapi tidak menggoyahkan Fourier, dan makalah itu mendapat penghargaan matematika pada tahun 1811.
Saat Napoleon kalah dan lari dari Elba, jalan yang ditempuh Napoleon melewati Grenoble. Ketika Monge mendengar bahwa Napoleon dengan pasukannya akan melewati Grenoble, Fourier sangat kuatir. Fourier membujuk rakyatnya untuk menentang Napoleon dan menjadi pembela raja. Mengetahui kenyataan ini, Napoleon marah besar. Fourier akhirnya menjadi penengah agar tidak terjadi perang saudara. Napoleon akhirnya mengangkat Fourier menjadi prefect di Rhone. Meskipun Fourier menolak perintah, barangkali dari [Lazare] Carnot, yang menyatakan agar semua simpatisan raja diganti, namun Fourier tetap dapat menarik simpati Napoleon yang akan memberinya uang pensiun 6000 frank, terhitung 1 Juli 1815. Pada tanggal itu ternyata Napoleon kembali kalah (perang) dan uang pensiun tidak pernah diterima dan Fourier kembali ke Paris.
Fourier masuk Academie des Sciences pada tahun 1817. Tahun 1822, Delembre, Sekretaris bagian matematika Academie, meninggal dan Fourier bersaing dengan Biot dan Arago guna menggantikan. Arago mengundurkan diri dan Fourier lebih populer daripada Biot terpilih menjadi sekretaris. Dalam kapasitas jabatan itu, Academie menerbitkan karyanya yang memenangkan kontes, Theorie analytique de la chaleur pada tahun 1822. Bukan karena manuver politik, karena sebenarnya sudah akan diterbitkan oleh Delembre sebelum meninggal.
Semasa tua tinggal di Paris, Fourier banyak melakukan riset matematika dan menerbitkan banyak makalah, beberapa adalah matematika murni dan sebagian lagi tentang aplikasi matematika. Bukan berarti hidupnya tanpa problem. Kontroversi tentang teori panas masih dicerca oleh Biot dan Poisson. Dinyatakan bahwa teknik matematika Fourier tidak sahih dan tidak mempunyai teori alternatif. Bantahan dari Fourier dinyatakan lewat Historical Precis, meski sudah dikirim kepada para matematikawan, tapi tidak pernah diterbitkan.
Masa-masa tua menjadi sekretaris Acedemie membuat dia membutuhkan pendengar yang baik (layaknya orang tua). Selalu bercerita tentang petualangan di Mesir dan prestasi sains yang menjadi kebanggaannya, tercampur antara fakta dan fiksi. Fourier meninggal karena sakit liver (ada diagnosa penyumbatan arteri) pada usia 63 tahun.
Nama Fourier selalu identik dengan deret Fourier-nya yang sangat terkenal. Kurva sinusoid yang digambar dengan menggunakan geometri Kartesian banyak bermanfaat bagi pengembangan goniometri pada umumnya dan matematika pada khususnya. Teori tentang panas merupakan kepeloporan Fourier dalam bidang ini sebelum dilanjutkan oleh Lord Kelvin. Matematika murni dan terapan – terutama untuk fisika, dikembangkan oleh Fourier. Penggunaan persamaan diferensial parsial dalam riset untuk teori tentang panas adalah sebuah langkah besar dalam aplikasi matematika.
Daftar Pustaka :
www.wikipedia.com
www.mate-mati-kaku.com
Jean Baptise Joseph Fourier
Jean Baptiste Joseph Fourier adalah matematikawan dan fisikawan Perancis yang paling dikenal. Joseph lahir pada tanggal 21 Maret 1768 di Auxerre, Perancis. Ayahnya seorang penjahit, setelah kematian istri pertama yang menghasilkan tiga anak, ayahnya menikah kembali dan Joseph merupakan anak ke sembilan dari dua belas bersaudara dari pernikahan kedua ayahnya. Ibu Joseph meninggal ketika ia berumur sembilan tahun dan ayahnya pun meninggal pada tahun berikutnya.
Setelah kepergian kedua orangtuanya, Joseph diasuh oleh Uskup di Auxerre. Semua biaya hidupnya ditanggung oleh seorang bangsawan wanita yang sangat tertarik dengan kesopanan dan perilaku Joseph tanpa mengharapkan anak ini untuk menjadi apapun.
Sekolah pertamanya di Pallais, sebagai master music dari katedral. Disana Joseph belajar bahasa Latin dan Perancis serta menunjukkan bakat hebatnya. Proses awal hidupnya dimulai ditahun 1780 ketika Uskup mengirimnya ke Ecole Royale Millitaire di Auxerre. Diketahui bahwa anak ini anak yang jenius yaitu ketika berumur 12 tahun ia menulis khotbah yang akan dibawakan oleh pastor untuk gereja di Paris dan kota besar lainnya.
Pada saat Fourier berumur 13 tahun, ia mendadak berubah menjadi seorang anak sulit diatur, melawan, nakal sekaligus pemberang. Disana untuk pertama kalinya dia menunjukkan kemampuan literaturnya tapi terlalu muda dengan umurnya yg baru 13 tahun, matematika menjadi minat dia yg sesungguhnya. Pada saat berumur 14 tahun, Joseph menyelesaikan sebuah studi 6 jilid dari Bezout’s Cours de Mathematiques. Di tahun 1783 dia menerima penghargaan pertamanya untuk studinya di Bossut’s Mecanique en general.
Perjuangannya untuk belajar matematika sangat hebat. Walaupun didaerah tempat tinggalnya pada malam hari tidak ada penerangan, pada siang harinya Fourier mengumpulkan sisa-sisa pembakaran lilin dari dapur atau kolege. Sisa-sisa lilin dan kolege tersebut disatukan untuk dijadikan lilin penerangan yang akan digunakannya untuk belajar matematika di malam hari. Fourier belajar matematika secara diam-diam. Ia biasa belajar dibelakang perapian atau dibalik layar gereja. Dia sangat bertekad dan bercita-cita agar di umurnya yang ke-21 tahun, ia mampu menyamai prestasi Newton dan Pascal.
Fourier pernah menjadi pendeta, pada saat itu kolege menyuruhnya menjadi seorang pendeta, dimana sebelumnya diharuskan mengikuti masa percobaan di Saint Benoit. Namun hal itu tidak memudarkan minatnya yang kuat terhadap matematika. Dia selalu berkirim surat dengan C.L. Bonard yang merupakan profesor matematika di Auxerre. Ia juga mengirim makalah tentang aljabar kepada Motucla di Paris sebelum akhirnya menulis surat kepada Bonard bahwa ia akan membuat penemuan dalam bidang matematika. Semua ini dilakukannya karena Fourier merasa tidak yakin atas keputusan untuk menjadi seorang pendeta.
Nasib menjadi pendeta rupanya belum datang padanya. Sebelum Fourier diambil sumpahnya, terjadilah revolusi Perancis pada tahun 1789. Minat sebenarnya adalah menjadi prajurit tapi paksaan dari komisioner membuat anak penjahit ini sulit memenuhi cita-citanya. Revolusi membuat segalanya berubah dan bebas. Teman lamanya di Auxerre memiliki pandangan luas dan mengetahui bahwa Fourier tidak cocok menjadi biarawan. Oleh karena itu, mereka mengangkat Fourier menjadi profesor matematika. Ia mengajar fisika hingga sejarah. Fourier hanya mengajar apabila pengajar lain sakit atau berhalangan untuk mengajar. Namun kenyataanya bahwa Fourier lebih mampu daripada yang digantikan.
Di umurnya yang ke-21 tahun, Fourier pergi ke Paris untuk mengantar hasil penelitiannya tentang solusi persamaan-persamaan numerikal ke Academie yang diketuai oleh Lagrange. Karya ini menarik perhatian Lagrange sehingga saat pulang ke Auxerre, Fourier dipenuhi dengan kegembiraan. Lewat keahliannya mengarang khotbah, dia bergabung dengan sebuah partai politik, dan mampu menjadi orator ulung.
Sejak awal Fourier memang menyukai politik sampai akhirnya datang. Selama terjadi kekacauan revolusi, dia melupakan bahaya dengan menyatakan bahwa tidak perlu bertindak diluar batas. Ilmuwan yang terjun langsung saat revolusi ini, bergabung dengan massa dan melakukan pembaharuan dalam bidang sains dan budaya yang diidamkan oleh para intelektual.
Fourier memandang bahwa saat revolusi ilmuwan terlibat atau justru sebaliknya melarikan diri ke negara lain. Sedangkan sains itu sendiri harus berjuang dengan nasibnya sendiri melawan gelombang dahsyat barbarisme. Napoleon mampu melihat masalah ini, sehingga dicanangkan pembangunan sekolah-sekolah. Karena tidak adanya tenaga kerja guru sehingga dibuat program pengadaan guru. Timbul kebutuhan untuk melatih ribuan guru. Untuk tujuan inilah Ecole Normale didirikan pada tahun 1794 dan sebagai penghargaan dalam rekruitmen di Auxerre, Fourier diangkat menjadi ketua bidang matematika.
Mulailah era baru pengajaran matematika di Perancis. Dibuat konvensi bahwa para pengajar matematika juga harus mengajar dengan bahan-bahan yang tersedia. Kuliah diberikan dengan berdiri dan terjadi interaksi antara siswa dan pengajar. Kuliah cara ini sukses besar, diluar dugaan para penggagasnya dicatat sebagai salah satu periode keberhasilan dalam sejarah sains dan matematika Perancis. Sukses diraih meskipun usia Normale masih sangat singkat, mempertahankan keberadaan Polytechnique dan memberi gairah baru dalam kuliah matematika lewat kilas-balik sejarah, memberikan abstraksi-abstraksi dengan penerapan yang disajikan secara menarik adalah bukti bahwa Fourier cocok untuk mengajar.
Fourier masih bekerja sebagai insinyur dan menjadi matematikawan di Polytechnique ketika Napoleon pada tahun 1798 memutuskan untuk mengajak Fourier sebagai salah seorang anggota legiun budaya dalam upaya Napoleon untuk “meningkatkan” peradaban Mesir. Penyerbuan Mesir dilakukan dengan dalih agar Mesir juga menikmati “peradaban Eropa.” Monge, Berthollet dan Fourier adalah tiga “patriot” dari peradaban Eropa, dengan melupakan ambisi pribadi, mengerjakan tugas misionaris ini. Armada Perancis yang terdiri dari 500 kapal mendarat di Malta pada 9 Juni 1798, dan diperlukan waktu 3 hari untuk menaklukkan kota. Monge mendirikan 15 sekolah dasar dengan kurikulum mirip Polytechnique. Seminggu kemudian, Napoleon dengan armada lain (l’Orient) mendarat.
Ekspedisi dilanjutkan dan mendarat di Alexandria pada 1 juli 1798. Legiun budaya diperintahkan Napoleon menyusur sungai Nil dengan boat menuju Kairo. Napoleon menembakkan meriam dan membakar rumah-rumah di pinggir sungai Nil. Tidak ada perlawanan berarti karena rakyat Mesir tidak mempunyai persenjataan yang memadai. Kemenangan dengan mudah diraih dan setelah terjadi “pertempuran Piramid”, Kairo dapat direbut.
Kembali, tiga “patriot” mendirikan Institut Mesir (parodi Institut de France) pada tanggal 27 Agustus 1798, yang akhirnya terbengkelai “mati” seperti mumi. Bukan berarti penduduk Mesir yang tidak “beradab” berdiam diri, dalam suatu pertempuran di kota 300 prajurit Napoleon yang terkenal gagah berani dipenggal kepalanya. Banyaknya prajurit Napoleon mati saat melintasi gurun dan ancaman serangan armada Inggris, membuat misi “budaya” ini dikaji ulang. Napoleon sendiri kembali ke Perancis pada tahun 1799, sedang Fourier kembali ke Paris pada tahun 1801.
Fourier pun menjadi petinggi di Grenoble. Sepulang dari Mesir, Fourier diangkat sebagai prefect (setingkat bupati) yang mempunyai kantor pusat di Grenoble. Wilayah itu sedang mengalami pergolakan politik. Tugas perdana Fourier adalah membuat peraturan daerah sehingga menghadapi banyak tentangan dari para oposisi. Saat di Mesir, Fourier mengepalai riset arkheologi, penduduk Grenoble “tergganggu” dalam implikasi religius dengan adanya institut, teristimewa tentang umur prasasti-prasasti kuno, yang bertentangan dalam bayangan mereka dengan kronologis pada alkitab.
Setelah Fourier mengambil-alih semua tanggung jawab dan prasasti-prasasti tersebut diangkut di dekat rumahnya, semua gunjingan mulai hilang. Tanggung jawab Fourier ditunjukkan dengan mengemban tugas-tugas mulia. Dua prestasi besar dalam posisi administrasi adalah pertama, mengeringkan rawa-rawa di daerah Bourgoin sehingga tidak lagi berjangkit penyakit malaria dan kedua, membangun jalan besar dari Grenoble ke Turin sehingga dapat mengejar ketinggalan dibanding kota-kota lain.
Tidak lupa Fourier juga menulis gambaran tentang Mesir (Description of Egypt) yang belum selesai pada tahun 1810, karena Napoleon melakukan banyak perubahan, sebelum diterbitkan. Pada saat buku ini terbit edisi keduanya, semua rujukan tentang Napoleon sudah dihapus.
Pada saat bersamaan, Fourier mengerjakan karya matematika untuk teori tentang panas. Dimulai pada tahun 1804 dan baru selesai tahun 1807, On the Propagation of Heat in Solid Bodies. Makalah ini dibacakan di Instritut Paris pada tanggal 21 Desember 1806 dengan komite terdiri dari Langrange, Laplace, Monge dan Lacroix.
Saat itu makalah tersebut mengundang kontroversi. Dua alasan dapat disebut, mengapa komite tidak suka dengan makalah ini?. Penolakan pertama datang dari Lagrange dan Laplace pada tahun 1808, karena “penjelajahan” fungsi-fungsi sebagai deret trigonometri yang lazim disebut dengan deret Fourier. Penolakan kedua, dibuat oleh Biot yang mencela turunan dari persamaan-persamaan perubahan panas. Disusul sanggahan dari Laplace dan Poisson. Akan tetapi tidak menggoyahkan Fourier, dan makalah itu mendapat penghargaan matematika pada tahun 1811.
Saat Napoleon kalah dan lari dari Elba, jalan yang ditempuh Napoleon melewati Grenoble. Ketika Monge mendengar bahwa Napoleon dengan pasukannya akan melewati Grenoble, Fourier sangat kuatir. Fourier membujuk rakyatnya untuk menentang Napoleon dan menjadi pembela raja. Mengetahui kenyataan ini, Napoleon marah besar. Fourier akhirnya menjadi penengah agar tidak terjadi perang saudara. Napoleon akhirnya mengangkat Fourier menjadi prefect di Rhone. Meskipun Fourier menolak perintah, barangkali dari [Lazare] Carnot, yang menyatakan agar semua simpatisan raja diganti, namun Fourier tetap dapat menarik simpati Napoleon yang akan memberinya uang pensiun 6000 frank, terhitung 1 Juli 1815. Pada tanggal itu ternyata Napoleon kembali kalah (perang) dan uang pensiun tidak pernah diterima dan Fourier kembali ke Paris.
Fourier masuk Academie des Sciences pada tahun 1817. Tahun 1822, Delembre, Sekretaris bagian matematika Academie, meninggal dan Fourier bersaing dengan Biot dan Arago guna menggantikan. Arago mengundurkan diri dan Fourier lebih populer daripada Biot terpilih menjadi sekretaris. Dalam kapasitas jabatan itu, Academie menerbitkan karyanya yang memenangkan kontes, Theorie analytique de la chaleur pada tahun 1822. Bukan karena manuver politik, karena sebenarnya sudah akan diterbitkan oleh Delembre sebelum meninggal.
Semasa tua tinggal di Paris, Fourier banyak melakukan riset matematika dan menerbitkan banyak makalah, beberapa adalah matematika murni dan sebagian lagi tentang aplikasi matematika. Bukan berarti hidupnya tanpa problem. Kontroversi tentang teori panas masih dicerca oleh Biot dan Poisson. Dinyatakan bahwa teknik matematika Fourier tidak sahih dan tidak mempunyai teori alternatif. Bantahan dari Fourier dinyatakan lewat Historical Precis, meski sudah dikirim kepada para matematikawan, tapi tidak pernah diterbitkan.
Masa-masa tua menjadi sekretaris Acedemie membuat dia membutuhkan pendengar yang baik (layaknya orang tua). Selalu bercerita tentang petualangan di Mesir dan prestasi sains yang menjadi kebanggaannya, tercampur antara fakta dan fiksi. Fourier meninggal karena sakit liver (ada diagnosa penyumbatan arteri) pada usia 63 tahun.
Nama Fourier selalu identik dengan deret Fourier-nya yang sangat terkenal. Kurva sinusoid yang digambar dengan menggunakan geometri Kartesian banyak bermanfaat bagi pengembangan goniometri pada umumnya dan matematika pada khususnya. Teori tentang panas merupakan kepeloporan Fourier dalam bidang ini sebelum dilanjutkan oleh Lord Kelvin. Matematika murni dan terapan – terutama untuk fisika, dikembangkan oleh Fourier. Penggunaan persamaan diferensial parsial dalam riset untuk teori tentang panas adalah sebuah langkah besar dalam aplikasi matematika.
Daftar Pustaka :
www.wikipedia.com
www.mate-mati-kaku.com
sinyal
Sinyal Analog
Sinyal analog adalah sinyal data dalam bentuk gelombang yang yang kontinyu, yang membawa informasi dengan mengubah karakteristik gelombang. Dua parameter / karakteristik terpenting yang dimiliki oleh isyarat analog adalah amplitude dan frekuensi. Isyarat analog biasanya dinyatakan dengan gelombang sinus, mengingat gelombang sinus merupakan dasar untuk semua bentuk isyarat analog. Hal ini didasarkan kenyataan bahwa berdasarkan analisis fourier, suatu sinyal analog dapat diperoleh dari perpaduan sejumlah gelombang sinus.
Dengan menggunakan sinyal analog, maka jangkauan transmisi data dapat mencapai jarak yang jauh, tetapi sinyal ini mudah terpengaruh oleh noise. Gelombang pada sinyal analog yang umumnya berbentuk gelombang sinus memiliki tiga variable dasar, yaitu amplitudo, frekuensi dan phase.
• Amplitudo merupakan ukuran tinggi rendahnya tegangan dari sinyal analog.
• Frekuensi adalah jumlah gelombang sinyal analog dalam satuan detik.
• Phase adalah besar sudut dari sinyal analog pada saat tertentu.
Sinyal Digital ( Diskrit )
Sinyal digital merupakan sinyal data dalam bentuk pulsa yang dapat mengalami perubahan yang tiba-tiba dan mempunyai besaran 0 dan 1. Sinyal digital hanya memiliki dua keadaan, yaitu 0 dan 1, sehingga tidak mudah terpengaruh oleh derau, tetapi transmisi dengan sinyal digital hanya mencapai jarak jangkau pengiriman data yang relatif dekat. Biasanya sinyal ini juga dikenal dengan sinyal diskret. Sinyal yang mempunyai dua keadaan ini biasa disebut dengan bit. Bit merupakan istilah khas pada sinyal digital. Sebuah bit dapat berupa nol (0) atau satu (1). Kemungkinan nilai untuk sebuah bit adalah 2 buah (21). Kemungkinan nilai untuk 2 bit adalah sebanyak 4 (22), berupa 00, 01, 10, dan 11. Secara umum, jumlah kemungkinan nilai yang terbentuk oleh
kombinasi n bit adalah sebesar 2n buah.
Sinyal analog adalah sinyal data dalam bentuk gelombang yang yang kontinyu, yang membawa informasi dengan mengubah karakteristik gelombang. Dua parameter / karakteristik terpenting yang dimiliki oleh isyarat analog adalah amplitude dan frekuensi. Isyarat analog biasanya dinyatakan dengan gelombang sinus, mengingat gelombang sinus merupakan dasar untuk semua bentuk isyarat analog. Hal ini didasarkan kenyataan bahwa berdasarkan analisis fourier, suatu sinyal analog dapat diperoleh dari perpaduan sejumlah gelombang sinus.
Dengan menggunakan sinyal analog, maka jangkauan transmisi data dapat mencapai jarak yang jauh, tetapi sinyal ini mudah terpengaruh oleh noise. Gelombang pada sinyal analog yang umumnya berbentuk gelombang sinus memiliki tiga variable dasar, yaitu amplitudo, frekuensi dan phase.
• Amplitudo merupakan ukuran tinggi rendahnya tegangan dari sinyal analog.
• Frekuensi adalah jumlah gelombang sinyal analog dalam satuan detik.
• Phase adalah besar sudut dari sinyal analog pada saat tertentu.
Sinyal Digital ( Diskrit )
Sinyal digital merupakan sinyal data dalam bentuk pulsa yang dapat mengalami perubahan yang tiba-tiba dan mempunyai besaran 0 dan 1. Sinyal digital hanya memiliki dua keadaan, yaitu 0 dan 1, sehingga tidak mudah terpengaruh oleh derau, tetapi transmisi dengan sinyal digital hanya mencapai jarak jangkau pengiriman data yang relatif dekat. Biasanya sinyal ini juga dikenal dengan sinyal diskret. Sinyal yang mempunyai dua keadaan ini biasa disebut dengan bit. Bit merupakan istilah khas pada sinyal digital. Sebuah bit dapat berupa nol (0) atau satu (1). Kemungkinan nilai untuk sebuah bit adalah 2 buah (21). Kemungkinan nilai untuk 2 bit adalah sebanyak 4 (22), berupa 00, 01, 10, dan 11. Secara umum, jumlah kemungkinan nilai yang terbentuk oleh
kombinasi n bit adalah sebesar 2n buah.
AUGUSTIN LOUIS CAUCHY,
AUGUSTIN LOUIS CAUCHY,
Fakultas Teknologi Industri, 2011.
Kata kunci: Cauchy, Matematikawan, Perancis,Transformasi.
Augustin Louis Cauchy adalah seorang matematikawan Perancis yang ikut berperan dalam pengembangan fisika matematikal dan mekanika teoritikal, teori elastisitas dan penelitiannya tentang teori cahaya, dimana mencakup penemuan teknik-teknik matematika baru seperti transformasi Fourier, diagonalisasi matriks dan kalkulus residu-residu. Permutasi dan kombinasi serta determinan melengkapi khazanah matematika dan aplikasinya makin hari makin jelas manfaatnya yaitu untuk menyelesaikan problem-problem matematika, mekanika maupun fisika. Dia telah menghasilkan kurang lebih 789 makalah dan merupakan prestasi yang istimewa dan memberikan kontribusi atas hampir setiap cabang matematika. Ia mungkin paling dikenal karena kontribusi penting untuk analisis riil dan kompleks.
Masa Kecil
Augustin Louis Cauchy' (1789-1857) ialah seorang matematikawan Perancis. Dilahirkan di Paris dan dididik di Ecole Polytechnique. Karena kesehatan yang buruk ia dinasihatkan untuk memusatkan pikirannya pada matematika. Selama karirnya, ia menjabat sebagai mahasuru di École Politechnique, Sorbonne, dan College de France. Sumbangan-sumbangan matematikanya cemerlang dan mengejutkan jumlahnya. Produktivitasnya amat hebat hingga Akademi Paris memilih untuk membatasi ukuran makalahnya dalam majalah ilmiah untuk mengatasi keluaran dari Cauchy.
Bertetangga dengan Laplace
Pada perbatasan desa Arcueil terdapat rumah Laplace dan Claude-Louis Berthollet [1748 – 1822], dimana nama kedua diguilotin karena tahu bagaimana membuat mesiu. Keduanya adalah sahabat karib. Kebun mereka hanya dipisahkan oleh tembok dimana-mana masing-masing memberikan kunci duplikatnya kepada yang lainnya. Cauchy senior, dalam upaya menutup setengah kelaparan pergi kedua orang tetangganya ini yang tidak pernah kekurangan makanan. Suatu hari, sewaktu Cauchy senior mengajak si kecil pergi ke rumah Berthollet yang tidak pernah ke luar rumah dimana Laplace sedang bertamu, Laplace terkesan dengan penampilan anak itu. Penampilan seperti anak biasa namun memandang buku-buku dan makalah-makalah yang bertebaran dengan mata tidak berkedip dan tampaknya sangat menyukai. Beberapa saat kemudian, Laplace mengetahui bahwa anak ini mempunyai bakat matematika istimewa dan memberi nasihat agar Cauchy senior mengajarinya matematika.
Beberapa tahun kemudian, Laplace mengikuti kuliah dari Cauchy tentang deret tak-terhingga (infinite series) disertai dengan ketakutan bahwa penemuan anak ini tentang konvergensi dapat menghancurkan seluruh mekanika alam semesta (celestial) yang menjadi andalannya. Kompetensinya terancam karena semua perhitungannya didasarkan pada divergen. Beruntunglah Laplace karena intuisi astronomikalnya jauh dari bencana, setelah dia menguji ulang perhitungannya tentang deret dengan metode konvergensi dari Cauchy yang kemudian disebut dengan metode Cauchy.
Bertemu dengan Lagrange
Awal tahun 1800, secara diam-diam Cauchy senior bersama keluarga kembali ke Paris dan terpilih sebagai sekretaris senat. Menempati kantor di Luxembourg Palace dan Cauchy kecil mendapat jatah ruangan di pojok. Lagrange – profesor matematika dari Polytechnique – sering datang dan diskusi tentang bisnis dengan Cauchy senior. Lagrage tertarik – seperti halnya Laplace – tertarik dengan anak kecil yang memendam bakat matematika. Dalam suatu kesempatan Laplace dan banyak pakar lain yang hadir, Lagrange menuding Cauchy kecil yang duduk di pojok seraya berkata, “Anda semua, lihatlah anak itu? Dia akan menjadi penerus kita semua sebagai matematikawan.”
Langrange memberi nasihat kepada Cauchy senior, “Agar tidak mematikan bakatnya, jauhkan anak ini dari buku matematika sampai usianya mencapai tujuh-belas tahun.” Yang dimaksud oleh Lagrange adalah matematika tingkat tinggi. Dalam kesempatan lain disebutkan, “Jika anda tidak dapat memberi pelajaran tentang tata-bahasa maka semangatnya akan padaml Dia akan menjadi matematikawan besar tapi dia sendiri tidak tahu bagaimana menulis dengan bahasanya sendiri.” Nasihat dari matematikawan besar perlu dituruti. Sebagai tindak-lanjutnya, Cauchy senior mengajar tata-bahasa sebelum membiarkan anaknya menekuni matematika tingkat tinggi.
Semua usaha ayahnya ini membuahkan hasil. Cauchy diterima di Central School of Pantheon pada kisaran usia tiga-belas tahun. Lewat prestasi di sekolah dengan menjadi bintang kelas, Cauchy piawai dalam sejarah Yunani, bahasa Latin dan puisi dalam bahasa Latin memperoleh hadiah pertama dari Napoleon.
Menjadi pasukan Napoleon
Selanjutnya, selama sepuluh bulan, Cauchy mempelajari matematika secara intensif dengan bimbingan seorang ahli. Tahun 1805, pada usian enam-belas tahun diterima pada Polytechnique. Sifat membenci agama Katholik, hasil doktrin kedua orang tuanya, membuat dirinya dibenci oleh teman-temannya lewat pandangan-pandangan agama yang terkadang dikemukakannya. Lulus dari Polytechinue, Cauchy melanjutkan pada bidang teknik sipil pada tahun 1807. Setelah lulus, mengabdikan diri kepada Napoleon. Bulan Maret 1810, Cauchy meninggalkan Paris pergi ke Cherbourg, memasuki kancah perang Waterloo, selama lima tahun. Sebelum menyerang dengan ratusan ribu pasukan, perlu dibangun pelabuhan-pelabuhan dan benteng-benteng untuk menahan kapal musuh. Napoleon mempunyai pengharapan bahwa dia dapat mengalahkan pasukan Inggris. Diharapkan kemenangan ini merupakan peristiwa penting kedua setelah runtuhnya Bastille.
Tugas Cauchy selama di Cherbourg adalah insinyur militer (baca: Poncelet). Sebelum keberangkatnya, Cauchy membawa empat buku: karangan Laplace (Mecanique Celeste), karangan Langrange (Traite des fonctions analytique), Thomas Kempis (Imitation of Christ) dan sebuah manual perang sebagai buku wajib bagi prajurit.
Selama tiga tahun di Cherbourg, Cauchy ternyata dapat “menikmati” kehidupan itu. Bangun dini hari, kerja keras sampai malam hari. Membangun barak untuk tahanan perang asal Spanyol adalah pekerjaan sehari-hari, membuat tubuh Cauchy berangsur sehat.
Kembali ke Matematika
Kembali dari Cherbourg, pada awal Desember 1810, Cauchy menekuni matematika. Diawali dengan belajar aritmatika dan berakhir dengan astronomi, menyederhanakan pembuktian dan menemukan proposisi-proposisi baru dengan menggunakan metode-metodenya menjadi pekerjaan sehari-hari. “Tragedi” di Moskow (baca: Poncelet) pada tahun 1812, perang dengan Prussia dan Austria (baca: Gauss) membuat impian Napoleon untuk menyerbu Inggris urung, dan pekerjaan di Cherbourg ditunda. Masih berumur 24 tahun dan tahun 1813, Cauchy kembali ke Paris. Saat ini dia melakukan penelitian matematika brilian agar layak disebut matematikawan terkemuka Perancis, seperti yang pernah diucapkan oleh Lagrange, nubuat untuk digenapi. Topik yang menjadi pokok penelitian adalah polyhedra dan fungsi-fungsi asimetris.
Awal tahun 1811, Cauchy mengeluarkan makalah perdananya tentang polyhedra *), yang mempunyai sisi lebih dari sekedar 2, 4, 6, 12 atau 20 sisi. Disusul dengan makalah kedua, dengan mengembangkan rumus dari Euler tentang geometri bidang, dengan menghubungkan jumlah sudut (S), permukaan (M), (garis) verteks (V) dari polyhedron, S + 2 = M + V. Makalah ini kemudian dicetak, dan Legendre menyuruh Cauchy melanjutkan meskipun Malus (1775 –1812) menyebutkan bahwa ada yang salah dengan rumus itu, namun Malus tidak dapat menunjukkan bagian mana yang salah.
Berseteru dengan Malus
Eteinne Louis Malus bukan seorang matematikawan handal, tapi seorang officer insinyur kawakan. Ketika Napoleon melakukan kampanye di Jerman dan Mesir, Malus tanpa disengaja menelukan polarisasi cara dengan teknik reflesi. Kritiknya terhadap Cauchy hanya sekedar komentar seorang fisikawan amatir yang sudah veteran. Dalam upaya membuktikan theorema Cauchy menggunakan “metode tidak langsung”: yang biasa dipakai oleh pemula dalam belajar geometri. Metode ini menjadi sasaran kritik Malus.
Dalam pembuktian proposisi dengan menggunakan metode tidak langsung ini, terjadi kontradiksi karena dideduksi dari asumsi yang salah – mengikuti logika Aristotelian, yang menganggap bahwa asumsi itu benar. Cauchy tidak menemui hambatan dengan menyertakan bukti-bukti, namun tetap menganggap Cauchy belum memberikan pembuktian. Logika Aristotelian, seperti yang dinyatakan Malus kepada Cauchy, tidak selalu merupakan metode sahih untuk pembuktian dalam matematika.
Apabila Malus gagal untuk meyakinkan Cauchy pada tahun 1812, maka pembuktian lengkap terjadi pada tahun 1912 oleh Brouwer. Brower mewarisi analisis matematikal Cauchy.
Determinan
Di tengah kesibukan, Cauchy menyunting Aloise de Bure, keturunan keluarga yang kembali sama seperti Cauchy, membenci (agama) Katholik. Mereka menikah pada tahun 1818 dan mempunyai 2 anak perempuan. Kedua anak ini kembali dididik oleh Cauchy untuk tetap membenci (agama) Katholik. Kebahagiaan dalam pernikahan membuat Cauchy makin produktif dalam berkarya, sampai terjadi revolusi pada tahun 1830, yang menurunkan tahta Charles X. Keloyalan Cauchy terhadap raja ini tidak perlu diragukan. Dinasti Bourbon dipercayai Cauchy adalah perwakilan langsung dari Langit yang dikirim untuk memerintah Perancis – bahkan alasan bahwa Langit mengirim badut tidak punya kompetensi seperti Charles X – tidak mau diterimanya. Cauchy merasa mengerjakan tugas mulia dari Langit dan untuk kebesaran Perancis, ketika menggantikan posisi Monge.
Ingin ke luar dari bayang-bayang ketenaran Gauss, Cauchy melakukan kiprah di luar bidang yang menjadi kompetensi Gauss. Untuk itu Cauchy mengembangkan apa yang disebut dengan determinan. Diawali dengan membuat susunan simetri dari n faktor atau bilangan, a1, a2, a3, …, an, sebelum merumuskan difinisi determinan sebagai ekspresi yang diperoleh dari setiap perubahan. Tahun 1815, Cauchy menggunakan determinan untuk menghitung perambatan gelombang, menyelesaikan problem geometri dan fisika. Misal diketahui A, B, C adalah lebar pipa paralel, jika diproyeksikan ke dalam aksis x, y dan z yang tegak lurus dengan sistem koordinat adalah:
A1 B1 C1
A2 B2 C2
A3 B3 C3
Maka isi pipa paralel adalah [{(A1B2C3) + (A3B1C2) + (C1A2B3)} – {(A3B2C1) + (A1C2B3) + (C3B1A2)}] = S(±A1B2C3). **) Dalam tulisan yang sama dikaitkan dengan perambatan gelombang, Cauchy menggunakan determinan dengan notasi derivatif parsial, mengganti kondisi yang diperlukan dua garis untuk mengeksresikannya secara singkat:
S(± dx dy dz ) = 1
da db dc
Sisi kiri sekarang lebih dikenal dengan sebutan “Jacobian” dari x, y, z dengan a, b, c. Nama Jacobi dipakai bukan karena dia pertama kali menggunakan bentuk determinan ini, namun karena dia membangun penyelesaian (algorist) tentang kemungkinan-kemungkinan yang terkait dengan notasi-notasi determinan.
Matematikawan “penentang arus”
Cauchy selalu mencerca agama, dan tabiat ini selalu memicu masalah baginya. Orang yang kenal dengannya menyebut bahwa tabiat itu membuat dirinya penuh percaya diri, arogan, pemujaan diri sendiri dan saya tersingkir dari pergaulan. Tabiat itu juga mempengaruhi sikapnya terhadap ilmuwan lain. Memberikan opini religius saat melakukan penelitian ilmiah. Ketika memberikan laporan penelitian tentang teori cahaya pada tahun 1824, dia menyerang pandangan perintis awal teori itu - Newton, yang disebutnya tidak percaya bahwa manusia mempunyai jiwa (soul).
Barangkali ingat bagaimana perlakuan Cauchy terhadap Galois dan Abel. Ketika Abel meninggal pada tahun 1829, Cauchy tidak bergeming, tidak mau memeriksa karya Abel yang ditumpuknya sejak 1626, meskipun terus didesak oleh Legendre. Berseteru dengan ilmuwan lain adalah hal biasa bagi Cauchy. Berseteru dengan Libri yang kemudian “mengungsi” dari Perancis karena ada kasus pencurian buku-buku berharga. Ada perbedaan pendapat dengan Duhamel dalam hal penentuan siapa penemu pertama dalam “goncangan-goncangan inelastis” (inelastic shocks).
Semua yang disebutkan di atas akhirnya menjadi anti-klimaks. Isi surat dari anak perempuan Cauchy yang menggambarkan saat-saat akhir Cauchy, disebutkan bahwa, “ Dengan kesadaran penuh dan kekuatan mental, pada dini hari 03.30, tiba-tiba ayah mengucapkan kata-kata pujian kepada Jesus, Maria dan Joseph. Menjelang pukul 04.00 dini hari, Cauchy meninggal. Meninggal dengan tenang.”
Postulat Cauchy
Teori substitusi, dirombak menjadi lebih sistematis oleh Cauchy, yang dikemukakannya lewat makalah-makalahnya terhitung mulai pertengahan tahun 1840. Dikembangkan dan diberi nama teori kelompok-kelompok terbatas (theory of finite groups). Operasi diberi notasi dengan huruf besar, A, B, C, D… dan dua operasi, sebagai contoh, A pertama dan B kedua, memungkinkan terjadi kesetaraan AB. AB dan BA tidak harus mempunyai operasi yang sama. Misal A adalah “Bagilah dengan 10, bilangan yang diketahui,” dan B adalah “tambahkan 10 terhadap bilangan yang diketahui”, AB = x/10 + 10 sedangkan BA (x+10)/10. Apabila operasi X dan Y sama disebut sebagai sama dengan (atau equivalen) yang lazim ditulis dengan notasi X = Y.
Notasi ini biasa disebut dengan asosiatif. Dikenal dua jenis asosiatif: untuk penjumlahan dan untuk perkalian. Dari tiga operasi U, V, W dalam bentuk (UV)W = U(VW) disebut menurunkan hukum asosiatif. Pada notasi pertama, UV diproses pertama, dan hasilnya dikalikan dengan W; tapi pada notasi kedua, U diproses pertama dan hasil itu dikalikan dengan VW.
Tidak mau kalah, seperti halnya Euclid, Cauchy juga mengemukakan empat postulat:
(i) Terdapat aturan kombinasi yang dapat dipakai pada setiap (pasangan) X, Y yang hasilnya diberi notasi XY. Kombinasi X dan Y dalam susunan ini, sesuai dengan hukum kombinasi, secara unik ditentukan operasi secara kelompok.
(ii) Untuk setiap tiga operasi X, Y, Z dalam kelompok, hukum (i) disebut asosiatif, disebut (XY)Z = X(YZ).
(iii) Terdapat identitas unik I dalam kelompok, untuk itu setiap operasi X dalam kelompok IX = XI = X.
(iv) Jika X ada pada setiap operasi dalam kelompok, ada kelompok operasi unik, disebut X', seperti X X' = I (mudah dibuktikan bahwa XX' = I juga).
Empat postulat di atas mendasari pengambangan lebih lanjut dengan mambahas permutasi ***) atau substitusi kelompok-kelompok. Ilustrasi, menggunakan tiga huruf a, b dan c dapat diperoleh 6 pasangan huruf: ab, ac, bc, ba, ca, cb. Di atas adalah permutasi yang dibedakan dengan kombinasi yang diperoleh: ab, ac, bc
Menjadi pengelana Eropa
Pada tahun 1830, terjadi pergolakan politik di Perancis dan tahun-tahun itu Cauchy memutuskan untuk beristirahat. Bulan Juli terjadi revolusi dan pada bulan September 1830, Cauchy beristirahat beberapa waktu di Swiss dengan meninggalkan anak dan istrinya. Memprakarsai pendirian Academie Helvetique di Swiss, namun proyek ini akhirnya gagal karena peristiwa politik. Tahun berikutnya pergi ke Turin setelah mendapat tawaran Raja Piedmont (Charles Albert – Raja Sardinia) untuk menduduki jabatan kepada fisika teoritikal. Setelah jatuh sakit dan diharuskan banyak istirahat, Cauchy pergi liburan dan menemui Paus di Vatican. Tidak lama bermukim di Turin, langsung menuju Praha dan menjadi kembali menjadi pengikut Charles X yang melarikan diri. Tugas Cauchy adalah membimbing cucu Charles X, Duke of Bordeaux, yang masih berusia 13 tahun. Di Praha, Cauchy bertemu dan melakukan diskusi tentang difinisi kontinuitas dengan Bolzano, Sebelum kembali lagi ke Paris pada tahun 1838, dengan meninggalkan “murid” pribadinya. Pergi untuk menghadiri kawin emas orang tuanya dipakai sebagai alasan. Lewat dispensasi anggota-anggota lain dari Institut (termasuk Academie of Science), Cauchy tidak perlu mengangkat sumpah setia kepada Pemerintah dan Cauchy memperoleh posisi di Academie.
Kompetensi matematika Cauchy berkembang pesat pada periode ini. Selama 19 tahun akhir kehidupannya menghasilkan lebih dari 500 makalah dalam bidang matematika, termasuk mekanika, fisika dan astronomi.
Ekses Sumpah Setia
Tidak mau mengangkat sumpah ini ternyata membawa preseden buruk. Ketika ada lowongan jabatan di College de France, nama Cauchy muncul sebagai kandidat lewat surat kaleng. Cauchy kembali ditolak. Ketika Bereau des Longitudes butuh matematikawan handal, selentingan muncul nama Cauchy. Terjadi tarik-menarik. Lewat pertimbangan bahwa Perancis masih membutuhkan Cauchy, kembali ada dispensasi tidak perlu mengangkat sumpah bagi Cauchy. Disinilah Cauchy memberi sumbangsih kepada astronomi matematikal. Diawali oleh Leverrier membuat makalah tanpa konsultasi dengan Cauchy. Kalkulasi angka yang panjang membuat tak seorang pun dewan juri mau dan sanggup memeriksa karya itu, ketika dipresentasikan di Academie. Cauchy tampil sebagai sukarelawan.
Alih-alih mengikuti cara Leverrier, Cauchy dengan cepat mampu membuat jalan pintas dan menemukan metode-metode baru yang memungkinkan dirinya melakukan verifikasi dan mengembangkan gagasan itu dalam waktu yang lebih singkat. Masuknya Cauchy ke Bereau memberi “warna” lain terhadap pandangan politik Bereau yang kemudian banyak menolak campur tangan Pemerintah.
Mengetahui hal ini, Pemerintah menekan Cauchy agar mengundurkan diri. Konflik ini semakin meruncing pada tahun 1843. Cauchy, akhirnya, karena nasihat teman-temannya, mengirimkan surat pengunduran dirinya sebelum ke luar surat pemecatan dari Pemerintah.
Kasus ini kemudian dianggap bahwa kebebasan akademis terpasung. Tidak lama kemudian mulai muncul bibit-bibit permusuhan dengan Pemerintah yang diindikasikan dengan maraknya perkelahian dengan aparat di jalan-jalan raya, kerusuhan, pemogokan dan perang sipil dengan misi mengubah tatanan itu. Untuk mengakomodasi, ketentuan yang dibuat oleh salah satu provisi, mulai menghilangkan sumpah setia sebagai prasyarat. Tahun 1852, sewaktu Napoleon III mengambil alih kekuasaan, sumpah setia ditiadakan. Tampaknya Cauchy, akhirnya, memenangkan “pertempuran” ini.
Penutup
Yang tertinggal dari Cauchy adalah unik. Cauchy tidak populer diantara rekan-rekan kerjanya. Baginya kedudukan atau jabatan harus didasarkan pada kompetensi, sedangkan faktor-faktor lain dianggap melanggar etika. Dalam pergaulan sosial Cauchy sangat sopan, Tabiatnya sangat ekstrem kecuali dalam dua hal: matematika dan agamanya, dimana sikapnya sangat moderat. Siapapun yang menjalin hubungan dengannya akan dianggap sebagai prospek. Ketika diundang William Thomson (Lord Kelvin) yang berusia 21 tahun untuk berdiskusi tentang matematika, Cauchy lebih banyak menghabiskan waktu untuk mengubah keyakinan (agama) Lord Kelvin.
Cauchy dapat dikatakan meninggal secara mendadak. Diawali dengan problem kesehatan pada saluran pernafasan, Cauchy meminta ijin untuk beristirahat di desa, guna penyembuhan. Saat di desa mengalami demam ringan namun berakibat fatal. Beberapa jam sebelumnya Cauchy masih berdiskusi dengan Uskup agung kota Paris tentang proyek amal-derma - salah satu sifat Cauchy yang tetap terbawa sejak kecil. Ucapan terakhir: “Manusia mati, tapi namanya tetap tinggal,” barangkali pertanda akhir hayatnya.
*) Rangkaian bidang-bidang dengan berbagai bentuk saling berhubungan membentuk suatu bentuk silinder yang mempunyai banyak sudut dan permukaan dapat disebut sebagai polyhedra atau polyhedron
**) Perkalian unsur atau bilangan ke (arah) kanan di kurangi dengan perkalian unsur atau bilangan ke (arah) kiri.
***) Rumus permutasi: r P n = ((r!)/(r-n)!), dimana r = kelompok unsur yang tersedia & n = unsur yang diambil. Rumus kombinasi n C r = (n!)/[r!(n-r)!], dimana n = unsur yang tersedia, r = unsur yang dipilih
Sumbangsih
Banyaknya karya Cauchy dapat diperbandingkan dengan karya Euler. Menghasilkan 789 makalah adalah sebuah prestasi istimewa. Tabiat Cauchy yang dapat disebut “unik” mampu memberi warna tersendiri bagi riwayat matematikawan.
Cauchy tidak hanya meletakkan dasar analisis bilangan riil dan bilangan kompleks, yang membuat namanya terkenal namun mencakup bidang-bidang lain. Ikut berperan dalam pengembangan fisika matematikal dan mekanika teoritikal, teori elastisitas dan penelitiannya tentang teori cahaya, dimana mencakup penemuan teknik-teknik matematika baru seperti transformasi Fourier, diagonalisasi matriks dan kalkulus residu-residu.
Permutasi dan kombinasi serta determinan melengkapi khazanah matematika dan aplikasinya makin hari makin jelas manfaatnya yaitu untuk menyelesaikan problem-problem matematika, mekanika maupun fisika.
Fakultas Teknologi Industri, 2011.
Kata kunci: Cauchy, Matematikawan, Perancis,Transformasi.
Augustin Louis Cauchy adalah seorang matematikawan Perancis yang ikut berperan dalam pengembangan fisika matematikal dan mekanika teoritikal, teori elastisitas dan penelitiannya tentang teori cahaya, dimana mencakup penemuan teknik-teknik matematika baru seperti transformasi Fourier, diagonalisasi matriks dan kalkulus residu-residu. Permutasi dan kombinasi serta determinan melengkapi khazanah matematika dan aplikasinya makin hari makin jelas manfaatnya yaitu untuk menyelesaikan problem-problem matematika, mekanika maupun fisika. Dia telah menghasilkan kurang lebih 789 makalah dan merupakan prestasi yang istimewa dan memberikan kontribusi atas hampir setiap cabang matematika. Ia mungkin paling dikenal karena kontribusi penting untuk analisis riil dan kompleks.
Masa Kecil
Augustin Louis Cauchy' (1789-1857) ialah seorang matematikawan Perancis. Dilahirkan di Paris dan dididik di Ecole Polytechnique. Karena kesehatan yang buruk ia dinasihatkan untuk memusatkan pikirannya pada matematika. Selama karirnya, ia menjabat sebagai mahasuru di École Politechnique, Sorbonne, dan College de France. Sumbangan-sumbangan matematikanya cemerlang dan mengejutkan jumlahnya. Produktivitasnya amat hebat hingga Akademi Paris memilih untuk membatasi ukuran makalahnya dalam majalah ilmiah untuk mengatasi keluaran dari Cauchy.
Bertetangga dengan Laplace
Pada perbatasan desa Arcueil terdapat rumah Laplace dan Claude-Louis Berthollet [1748 – 1822], dimana nama kedua diguilotin karena tahu bagaimana membuat mesiu. Keduanya adalah sahabat karib. Kebun mereka hanya dipisahkan oleh tembok dimana-mana masing-masing memberikan kunci duplikatnya kepada yang lainnya. Cauchy senior, dalam upaya menutup setengah kelaparan pergi kedua orang tetangganya ini yang tidak pernah kekurangan makanan. Suatu hari, sewaktu Cauchy senior mengajak si kecil pergi ke rumah Berthollet yang tidak pernah ke luar rumah dimana Laplace sedang bertamu, Laplace terkesan dengan penampilan anak itu. Penampilan seperti anak biasa namun memandang buku-buku dan makalah-makalah yang bertebaran dengan mata tidak berkedip dan tampaknya sangat menyukai. Beberapa saat kemudian, Laplace mengetahui bahwa anak ini mempunyai bakat matematika istimewa dan memberi nasihat agar Cauchy senior mengajarinya matematika.
Beberapa tahun kemudian, Laplace mengikuti kuliah dari Cauchy tentang deret tak-terhingga (infinite series) disertai dengan ketakutan bahwa penemuan anak ini tentang konvergensi dapat menghancurkan seluruh mekanika alam semesta (celestial) yang menjadi andalannya. Kompetensinya terancam karena semua perhitungannya didasarkan pada divergen. Beruntunglah Laplace karena intuisi astronomikalnya jauh dari bencana, setelah dia menguji ulang perhitungannya tentang deret dengan metode konvergensi dari Cauchy yang kemudian disebut dengan metode Cauchy.
Bertemu dengan Lagrange
Awal tahun 1800, secara diam-diam Cauchy senior bersama keluarga kembali ke Paris dan terpilih sebagai sekretaris senat. Menempati kantor di Luxembourg Palace dan Cauchy kecil mendapat jatah ruangan di pojok. Lagrange – profesor matematika dari Polytechnique – sering datang dan diskusi tentang bisnis dengan Cauchy senior. Lagrage tertarik – seperti halnya Laplace – tertarik dengan anak kecil yang memendam bakat matematika. Dalam suatu kesempatan Laplace dan banyak pakar lain yang hadir, Lagrange menuding Cauchy kecil yang duduk di pojok seraya berkata, “Anda semua, lihatlah anak itu? Dia akan menjadi penerus kita semua sebagai matematikawan.”
Langrange memberi nasihat kepada Cauchy senior, “Agar tidak mematikan bakatnya, jauhkan anak ini dari buku matematika sampai usianya mencapai tujuh-belas tahun.” Yang dimaksud oleh Lagrange adalah matematika tingkat tinggi. Dalam kesempatan lain disebutkan, “Jika anda tidak dapat memberi pelajaran tentang tata-bahasa maka semangatnya akan padaml Dia akan menjadi matematikawan besar tapi dia sendiri tidak tahu bagaimana menulis dengan bahasanya sendiri.” Nasihat dari matematikawan besar perlu dituruti. Sebagai tindak-lanjutnya, Cauchy senior mengajar tata-bahasa sebelum membiarkan anaknya menekuni matematika tingkat tinggi.
Semua usaha ayahnya ini membuahkan hasil. Cauchy diterima di Central School of Pantheon pada kisaran usia tiga-belas tahun. Lewat prestasi di sekolah dengan menjadi bintang kelas, Cauchy piawai dalam sejarah Yunani, bahasa Latin dan puisi dalam bahasa Latin memperoleh hadiah pertama dari Napoleon.
Menjadi pasukan Napoleon
Selanjutnya, selama sepuluh bulan, Cauchy mempelajari matematika secara intensif dengan bimbingan seorang ahli. Tahun 1805, pada usian enam-belas tahun diterima pada Polytechnique. Sifat membenci agama Katholik, hasil doktrin kedua orang tuanya, membuat dirinya dibenci oleh teman-temannya lewat pandangan-pandangan agama yang terkadang dikemukakannya. Lulus dari Polytechinue, Cauchy melanjutkan pada bidang teknik sipil pada tahun 1807. Setelah lulus, mengabdikan diri kepada Napoleon. Bulan Maret 1810, Cauchy meninggalkan Paris pergi ke Cherbourg, memasuki kancah perang Waterloo, selama lima tahun. Sebelum menyerang dengan ratusan ribu pasukan, perlu dibangun pelabuhan-pelabuhan dan benteng-benteng untuk menahan kapal musuh. Napoleon mempunyai pengharapan bahwa dia dapat mengalahkan pasukan Inggris. Diharapkan kemenangan ini merupakan peristiwa penting kedua setelah runtuhnya Bastille.
Tugas Cauchy selama di Cherbourg adalah insinyur militer (baca: Poncelet). Sebelum keberangkatnya, Cauchy membawa empat buku: karangan Laplace (Mecanique Celeste), karangan Langrange (Traite des fonctions analytique), Thomas Kempis (Imitation of Christ) dan sebuah manual perang sebagai buku wajib bagi prajurit.
Selama tiga tahun di Cherbourg, Cauchy ternyata dapat “menikmati” kehidupan itu. Bangun dini hari, kerja keras sampai malam hari. Membangun barak untuk tahanan perang asal Spanyol adalah pekerjaan sehari-hari, membuat tubuh Cauchy berangsur sehat.
Kembali ke Matematika
Kembali dari Cherbourg, pada awal Desember 1810, Cauchy menekuni matematika. Diawali dengan belajar aritmatika dan berakhir dengan astronomi, menyederhanakan pembuktian dan menemukan proposisi-proposisi baru dengan menggunakan metode-metodenya menjadi pekerjaan sehari-hari. “Tragedi” di Moskow (baca: Poncelet) pada tahun 1812, perang dengan Prussia dan Austria (baca: Gauss) membuat impian Napoleon untuk menyerbu Inggris urung, dan pekerjaan di Cherbourg ditunda. Masih berumur 24 tahun dan tahun 1813, Cauchy kembali ke Paris. Saat ini dia melakukan penelitian matematika brilian agar layak disebut matematikawan terkemuka Perancis, seperti yang pernah diucapkan oleh Lagrange, nubuat untuk digenapi. Topik yang menjadi pokok penelitian adalah polyhedra dan fungsi-fungsi asimetris.
Awal tahun 1811, Cauchy mengeluarkan makalah perdananya tentang polyhedra *), yang mempunyai sisi lebih dari sekedar 2, 4, 6, 12 atau 20 sisi. Disusul dengan makalah kedua, dengan mengembangkan rumus dari Euler tentang geometri bidang, dengan menghubungkan jumlah sudut (S), permukaan (M), (garis) verteks (V) dari polyhedron, S + 2 = M + V. Makalah ini kemudian dicetak, dan Legendre menyuruh Cauchy melanjutkan meskipun Malus (1775 –1812) menyebutkan bahwa ada yang salah dengan rumus itu, namun Malus tidak dapat menunjukkan bagian mana yang salah.
Berseteru dengan Malus
Eteinne Louis Malus bukan seorang matematikawan handal, tapi seorang officer insinyur kawakan. Ketika Napoleon melakukan kampanye di Jerman dan Mesir, Malus tanpa disengaja menelukan polarisasi cara dengan teknik reflesi. Kritiknya terhadap Cauchy hanya sekedar komentar seorang fisikawan amatir yang sudah veteran. Dalam upaya membuktikan theorema Cauchy menggunakan “metode tidak langsung”: yang biasa dipakai oleh pemula dalam belajar geometri. Metode ini menjadi sasaran kritik Malus.
Dalam pembuktian proposisi dengan menggunakan metode tidak langsung ini, terjadi kontradiksi karena dideduksi dari asumsi yang salah – mengikuti logika Aristotelian, yang menganggap bahwa asumsi itu benar. Cauchy tidak menemui hambatan dengan menyertakan bukti-bukti, namun tetap menganggap Cauchy belum memberikan pembuktian. Logika Aristotelian, seperti yang dinyatakan Malus kepada Cauchy, tidak selalu merupakan metode sahih untuk pembuktian dalam matematika.
Apabila Malus gagal untuk meyakinkan Cauchy pada tahun 1812, maka pembuktian lengkap terjadi pada tahun 1912 oleh Brouwer. Brower mewarisi analisis matematikal Cauchy.
Determinan
Di tengah kesibukan, Cauchy menyunting Aloise de Bure, keturunan keluarga yang kembali sama seperti Cauchy, membenci (agama) Katholik. Mereka menikah pada tahun 1818 dan mempunyai 2 anak perempuan. Kedua anak ini kembali dididik oleh Cauchy untuk tetap membenci (agama) Katholik. Kebahagiaan dalam pernikahan membuat Cauchy makin produktif dalam berkarya, sampai terjadi revolusi pada tahun 1830, yang menurunkan tahta Charles X. Keloyalan Cauchy terhadap raja ini tidak perlu diragukan. Dinasti Bourbon dipercayai Cauchy adalah perwakilan langsung dari Langit yang dikirim untuk memerintah Perancis – bahkan alasan bahwa Langit mengirim badut tidak punya kompetensi seperti Charles X – tidak mau diterimanya. Cauchy merasa mengerjakan tugas mulia dari Langit dan untuk kebesaran Perancis, ketika menggantikan posisi Monge.
Ingin ke luar dari bayang-bayang ketenaran Gauss, Cauchy melakukan kiprah di luar bidang yang menjadi kompetensi Gauss. Untuk itu Cauchy mengembangkan apa yang disebut dengan determinan. Diawali dengan membuat susunan simetri dari n faktor atau bilangan, a1, a2, a3, …, an, sebelum merumuskan difinisi determinan sebagai ekspresi yang diperoleh dari setiap perubahan. Tahun 1815, Cauchy menggunakan determinan untuk menghitung perambatan gelombang, menyelesaikan problem geometri dan fisika. Misal diketahui A, B, C adalah lebar pipa paralel, jika diproyeksikan ke dalam aksis x, y dan z yang tegak lurus dengan sistem koordinat adalah:
A1 B1 C1
A2 B2 C2
A3 B3 C3
Maka isi pipa paralel adalah [{(A1B2C3) + (A3B1C2) + (C1A2B3)} – {(A3B2C1) + (A1C2B3) + (C3B1A2)}] = S(±A1B2C3). **) Dalam tulisan yang sama dikaitkan dengan perambatan gelombang, Cauchy menggunakan determinan dengan notasi derivatif parsial, mengganti kondisi yang diperlukan dua garis untuk mengeksresikannya secara singkat:
S(± dx dy dz ) = 1
da db dc
Sisi kiri sekarang lebih dikenal dengan sebutan “Jacobian” dari x, y, z dengan a, b, c. Nama Jacobi dipakai bukan karena dia pertama kali menggunakan bentuk determinan ini, namun karena dia membangun penyelesaian (algorist) tentang kemungkinan-kemungkinan yang terkait dengan notasi-notasi determinan.
Matematikawan “penentang arus”
Cauchy selalu mencerca agama, dan tabiat ini selalu memicu masalah baginya. Orang yang kenal dengannya menyebut bahwa tabiat itu membuat dirinya penuh percaya diri, arogan, pemujaan diri sendiri dan saya tersingkir dari pergaulan. Tabiat itu juga mempengaruhi sikapnya terhadap ilmuwan lain. Memberikan opini religius saat melakukan penelitian ilmiah. Ketika memberikan laporan penelitian tentang teori cahaya pada tahun 1824, dia menyerang pandangan perintis awal teori itu - Newton, yang disebutnya tidak percaya bahwa manusia mempunyai jiwa (soul).
Barangkali ingat bagaimana perlakuan Cauchy terhadap Galois dan Abel. Ketika Abel meninggal pada tahun 1829, Cauchy tidak bergeming, tidak mau memeriksa karya Abel yang ditumpuknya sejak 1626, meskipun terus didesak oleh Legendre. Berseteru dengan ilmuwan lain adalah hal biasa bagi Cauchy. Berseteru dengan Libri yang kemudian “mengungsi” dari Perancis karena ada kasus pencurian buku-buku berharga. Ada perbedaan pendapat dengan Duhamel dalam hal penentuan siapa penemu pertama dalam “goncangan-goncangan inelastis” (inelastic shocks).
Semua yang disebutkan di atas akhirnya menjadi anti-klimaks. Isi surat dari anak perempuan Cauchy yang menggambarkan saat-saat akhir Cauchy, disebutkan bahwa, “ Dengan kesadaran penuh dan kekuatan mental, pada dini hari 03.30, tiba-tiba ayah mengucapkan kata-kata pujian kepada Jesus, Maria dan Joseph. Menjelang pukul 04.00 dini hari, Cauchy meninggal. Meninggal dengan tenang.”
Postulat Cauchy
Teori substitusi, dirombak menjadi lebih sistematis oleh Cauchy, yang dikemukakannya lewat makalah-makalahnya terhitung mulai pertengahan tahun 1840. Dikembangkan dan diberi nama teori kelompok-kelompok terbatas (theory of finite groups). Operasi diberi notasi dengan huruf besar, A, B, C, D… dan dua operasi, sebagai contoh, A pertama dan B kedua, memungkinkan terjadi kesetaraan AB. AB dan BA tidak harus mempunyai operasi yang sama. Misal A adalah “Bagilah dengan 10, bilangan yang diketahui,” dan B adalah “tambahkan 10 terhadap bilangan yang diketahui”, AB = x/10 + 10 sedangkan BA (x+10)/10. Apabila operasi X dan Y sama disebut sebagai sama dengan (atau equivalen) yang lazim ditulis dengan notasi X = Y.
Notasi ini biasa disebut dengan asosiatif. Dikenal dua jenis asosiatif: untuk penjumlahan dan untuk perkalian. Dari tiga operasi U, V, W dalam bentuk (UV)W = U(VW) disebut menurunkan hukum asosiatif. Pada notasi pertama, UV diproses pertama, dan hasilnya dikalikan dengan W; tapi pada notasi kedua, U diproses pertama dan hasil itu dikalikan dengan VW.
Tidak mau kalah, seperti halnya Euclid, Cauchy juga mengemukakan empat postulat:
(i) Terdapat aturan kombinasi yang dapat dipakai pada setiap (pasangan) X, Y yang hasilnya diberi notasi XY. Kombinasi X dan Y dalam susunan ini, sesuai dengan hukum kombinasi, secara unik ditentukan operasi secara kelompok.
(ii) Untuk setiap tiga operasi X, Y, Z dalam kelompok, hukum (i) disebut asosiatif, disebut (XY)Z = X(YZ).
(iii) Terdapat identitas unik I dalam kelompok, untuk itu setiap operasi X dalam kelompok IX = XI = X.
(iv) Jika X ada pada setiap operasi dalam kelompok, ada kelompok operasi unik, disebut X', seperti X X' = I (mudah dibuktikan bahwa XX' = I juga).
Empat postulat di atas mendasari pengambangan lebih lanjut dengan mambahas permutasi ***) atau substitusi kelompok-kelompok. Ilustrasi, menggunakan tiga huruf a, b dan c dapat diperoleh 6 pasangan huruf: ab, ac, bc, ba, ca, cb. Di atas adalah permutasi yang dibedakan dengan kombinasi yang diperoleh: ab, ac, bc
Menjadi pengelana Eropa
Pada tahun 1830, terjadi pergolakan politik di Perancis dan tahun-tahun itu Cauchy memutuskan untuk beristirahat. Bulan Juli terjadi revolusi dan pada bulan September 1830, Cauchy beristirahat beberapa waktu di Swiss dengan meninggalkan anak dan istrinya. Memprakarsai pendirian Academie Helvetique di Swiss, namun proyek ini akhirnya gagal karena peristiwa politik. Tahun berikutnya pergi ke Turin setelah mendapat tawaran Raja Piedmont (Charles Albert – Raja Sardinia) untuk menduduki jabatan kepada fisika teoritikal. Setelah jatuh sakit dan diharuskan banyak istirahat, Cauchy pergi liburan dan menemui Paus di Vatican. Tidak lama bermukim di Turin, langsung menuju Praha dan menjadi kembali menjadi pengikut Charles X yang melarikan diri. Tugas Cauchy adalah membimbing cucu Charles X, Duke of Bordeaux, yang masih berusia 13 tahun. Di Praha, Cauchy bertemu dan melakukan diskusi tentang difinisi kontinuitas dengan Bolzano, Sebelum kembali lagi ke Paris pada tahun 1838, dengan meninggalkan “murid” pribadinya. Pergi untuk menghadiri kawin emas orang tuanya dipakai sebagai alasan. Lewat dispensasi anggota-anggota lain dari Institut (termasuk Academie of Science), Cauchy tidak perlu mengangkat sumpah setia kepada Pemerintah dan Cauchy memperoleh posisi di Academie.
Kompetensi matematika Cauchy berkembang pesat pada periode ini. Selama 19 tahun akhir kehidupannya menghasilkan lebih dari 500 makalah dalam bidang matematika, termasuk mekanika, fisika dan astronomi.
Ekses Sumpah Setia
Tidak mau mengangkat sumpah ini ternyata membawa preseden buruk. Ketika ada lowongan jabatan di College de France, nama Cauchy muncul sebagai kandidat lewat surat kaleng. Cauchy kembali ditolak. Ketika Bereau des Longitudes butuh matematikawan handal, selentingan muncul nama Cauchy. Terjadi tarik-menarik. Lewat pertimbangan bahwa Perancis masih membutuhkan Cauchy, kembali ada dispensasi tidak perlu mengangkat sumpah bagi Cauchy. Disinilah Cauchy memberi sumbangsih kepada astronomi matematikal. Diawali oleh Leverrier membuat makalah tanpa konsultasi dengan Cauchy. Kalkulasi angka yang panjang membuat tak seorang pun dewan juri mau dan sanggup memeriksa karya itu, ketika dipresentasikan di Academie. Cauchy tampil sebagai sukarelawan.
Alih-alih mengikuti cara Leverrier, Cauchy dengan cepat mampu membuat jalan pintas dan menemukan metode-metode baru yang memungkinkan dirinya melakukan verifikasi dan mengembangkan gagasan itu dalam waktu yang lebih singkat. Masuknya Cauchy ke Bereau memberi “warna” lain terhadap pandangan politik Bereau yang kemudian banyak menolak campur tangan Pemerintah.
Mengetahui hal ini, Pemerintah menekan Cauchy agar mengundurkan diri. Konflik ini semakin meruncing pada tahun 1843. Cauchy, akhirnya, karena nasihat teman-temannya, mengirimkan surat pengunduran dirinya sebelum ke luar surat pemecatan dari Pemerintah.
Kasus ini kemudian dianggap bahwa kebebasan akademis terpasung. Tidak lama kemudian mulai muncul bibit-bibit permusuhan dengan Pemerintah yang diindikasikan dengan maraknya perkelahian dengan aparat di jalan-jalan raya, kerusuhan, pemogokan dan perang sipil dengan misi mengubah tatanan itu. Untuk mengakomodasi, ketentuan yang dibuat oleh salah satu provisi, mulai menghilangkan sumpah setia sebagai prasyarat. Tahun 1852, sewaktu Napoleon III mengambil alih kekuasaan, sumpah setia ditiadakan. Tampaknya Cauchy, akhirnya, memenangkan “pertempuran” ini.
Penutup
Yang tertinggal dari Cauchy adalah unik. Cauchy tidak populer diantara rekan-rekan kerjanya. Baginya kedudukan atau jabatan harus didasarkan pada kompetensi, sedangkan faktor-faktor lain dianggap melanggar etika. Dalam pergaulan sosial Cauchy sangat sopan, Tabiatnya sangat ekstrem kecuali dalam dua hal: matematika dan agamanya, dimana sikapnya sangat moderat. Siapapun yang menjalin hubungan dengannya akan dianggap sebagai prospek. Ketika diundang William Thomson (Lord Kelvin) yang berusia 21 tahun untuk berdiskusi tentang matematika, Cauchy lebih banyak menghabiskan waktu untuk mengubah keyakinan (agama) Lord Kelvin.
Cauchy dapat dikatakan meninggal secara mendadak. Diawali dengan problem kesehatan pada saluran pernafasan, Cauchy meminta ijin untuk beristirahat di desa, guna penyembuhan. Saat di desa mengalami demam ringan namun berakibat fatal. Beberapa jam sebelumnya Cauchy masih berdiskusi dengan Uskup agung kota Paris tentang proyek amal-derma - salah satu sifat Cauchy yang tetap terbawa sejak kecil. Ucapan terakhir: “Manusia mati, tapi namanya tetap tinggal,” barangkali pertanda akhir hayatnya.
*) Rangkaian bidang-bidang dengan berbagai bentuk saling berhubungan membentuk suatu bentuk silinder yang mempunyai banyak sudut dan permukaan dapat disebut sebagai polyhedra atau polyhedron
**) Perkalian unsur atau bilangan ke (arah) kanan di kurangi dengan perkalian unsur atau bilangan ke (arah) kiri.
***) Rumus permutasi: r P n = ((r!)/(r-n)!), dimana r = kelompok unsur yang tersedia & n = unsur yang diambil. Rumus kombinasi n C r = (n!)/[r!(n-r)!], dimana n = unsur yang tersedia, r = unsur yang dipilih
Sumbangsih
Banyaknya karya Cauchy dapat diperbandingkan dengan karya Euler. Menghasilkan 789 makalah adalah sebuah prestasi istimewa. Tabiat Cauchy yang dapat disebut “unik” mampu memberi warna tersendiri bagi riwayat matematikawan.
Cauchy tidak hanya meletakkan dasar analisis bilangan riil dan bilangan kompleks, yang membuat namanya terkenal namun mencakup bidang-bidang lain. Ikut berperan dalam pengembangan fisika matematikal dan mekanika teoritikal, teori elastisitas dan penelitiannya tentang teori cahaya, dimana mencakup penemuan teknik-teknik matematika baru seperti transformasi Fourier, diagonalisasi matriks dan kalkulus residu-residu.
Permutasi dan kombinasi serta determinan melengkapi khazanah matematika dan aplikasinya makin hari makin jelas manfaatnya yaitu untuk menyelesaikan problem-problem matematika, mekanika maupun fisika.
Transistor
FET
Transistor Bipolar dinamakan demikian karena bekerja dengan 2 (bi) muatan yang berbeda yaitu elektron sebagai pembawa muatan negatif dan hole sebagai pembawa muatan positif. Ada satu jenis transistor lain yang dinamakan FET (Field Efect Transistor). Berbeda dengan prinsip kerja transistor bipolar, transistor FET bekerja bergantung dari satu pembawa muatan, apakah itu elektron atau hole. Karena hanya bergantung pada satu pembawa muatan saja, transistor ini disebut komponen unipolar.
Umumnya untuk aplikasi linear, transistor bipolar lebih disukai, namun transistor FET sering digunakan juga karena memiliki impedansi input (input impedance) yang sangat besar. Terutama jika digunakan sebagai switch, FET lebih baik karena resistansi dan disipasi dayanya yang kecil.
Ada dua jenis transistor FET yaitu JFET (junction FET) dan MOSFET (metal-oxide semiconductor FET). Pada dasarnya kedua jenis transistor memiliki prinsip kerja yang sama, namun tetap ada perbedaan yang mendasar pada struktur dan karakteristiknya.
TRANSISTOR JFET
Gambar dibawah menunjukkan struktur transistor JFET kanal n dan kanal p. Kanal n dibuat dari bahan semikonduktor tipe n dan kanal p dibuat dari semikonduktor tipe p. Ujung atas dinamakan Drain dan ujung bawah dinamakan Source. Pada kedua sisi kiri dan kanan terdapat implant semikonduktor yang berbeda tipe. Terminal kedua sisi implant ini terhubung satu dengan lainnya secara internal dan dinamakan Gate.
Istilah field efect (efek medan listrik) sendiri berasal dari prinsip kerja transistor ini yang berkenaan dengan lapisan deplesi (depletion layer). Lapisan ini terbentuk antara semikonduktor tipe n dan tipe p, karena bergabungnya elektron dan hole di sekitar daerah perbatasan. Sama seperti medan listrik, lapisan deplesi ini bisa membesar atau mengecil tergantung dari tegangan antara gate dengan source. Pada gambar di atas, lapisan deplesi ditunjukkan dengan warna kuning di sisi kiri dan kanan.
JFET kanal-n
Untuk menjelaskan prinsip kerja transistor JFET lebih jauh akan ditinjau transistor JFET kanal-n. Drain dan Source transistor ini dibuat dengan semikonduktor tipe n dan Gate dengan tipe p. Gambar berikut menunjukkan bagaimana transistor ini di beri tegangan bias. Tegangan bias antara gate dan source adalah tegangan reverse bias atau disebut bias negatif. Tegangan bias negatif berarti tegangan gate lebih negatif terhadap source. Perlu catatan, Kedua gate terhubung satu dengan lainnya (tidak tampak dalam gambar).
Dari gambar di atas, elektron yang mengalir dari source menuju drain harus melewati lapisan deplesi. Di sini lapisan deplesi berfungsi semacan keran air. Banyaknya elektron yang mengalir dari source menuju drain tergantung dari ketebalan lapisan deplesi. Lapisan deplesi bisa menyempit, melebar atau membuka tergantung dari tegangan gate terhadap source.
Jika gate semakin negatif terhadap source, maka lapisan deplesi akan semakin menebal. Lapisan deplesi bisa saja menutup seluruh kanal transistor bahkan dapat menyentuh drain dan source. Ketika keadaan ini terjadi, tidak ada arus yang dapat mengalir atau sangat kecil sekali. Jadi jika tegangan gate semakin negatif terhadap source maka semakin kecil arus yang bisa melewati kanal drain dan source.
Jika misalnya tegangan gate dari nilai negatif perlahan-lahan dinaikkan sampai sama dengan tegangan Source. Ternyata lapisan deplesi mengecil hingga sampai suatu saat terdapat celah sempit. Arus elektron mulai mengalir melalui celah sempit ini dan terjadilah konduksi Drain dan Source. Arus yang terjadi pada keadaan ini adalah arus maksimum yang dapat mengalir berapapun tegangan drain terhadap source. Hal ini karena celah lapisan deplesi sudah maksimum tidak bisa lebih lebar lagi. Tegangan gate tidak bisa dinaikkan menjadi positif, karena kalau nilainya positif maka gate-source tidak lain hanya sebagai dioda.
Karena tegangan bias yang negatif, maka arus gate yang disebut IG akan sangat kecil sekali. Dapat dimengerti resistansi input (input impedance) gate akan sangat besar. Impedansi input transistor FET umumnya bisa mencapai satuan MOhm. Sebuah transistor JFET diketahui arus gate 2 nA pada saat tegangan reverse gate 4 V, maka dari hukum Ohm dapat dihitung resistansi input transistor ini adalah :
Rin = 4V/2nA = 2000 Mohm
Transistor Bipolar dinamakan demikian karena bekerja dengan 2 (bi) muatan yang berbeda yaitu elektron sebagai pembawa muatan negatif dan hole sebagai pembawa muatan positif. Ada satu jenis transistor lain yang dinamakan FET (Field Efect Transistor). Berbeda dengan prinsip kerja transistor bipolar, transistor FET bekerja bergantung dari satu pembawa muatan, apakah itu elektron atau hole. Karena hanya bergantung pada satu pembawa muatan saja, transistor ini disebut komponen unipolar.
Umumnya untuk aplikasi linear, transistor bipolar lebih disukai, namun transistor FET sering digunakan juga karena memiliki impedansi input (input impedance) yang sangat besar. Terutama jika digunakan sebagai switch, FET lebih baik karena resistansi dan disipasi dayanya yang kecil.
Ada dua jenis transistor FET yaitu JFET (junction FET) dan MOSFET (metal-oxide semiconductor FET). Pada dasarnya kedua jenis transistor memiliki prinsip kerja yang sama, namun tetap ada perbedaan yang mendasar pada struktur dan karakteristiknya.
TRANSISTOR JFET
Gambar dibawah menunjukkan struktur transistor JFET kanal n dan kanal p. Kanal n dibuat dari bahan semikonduktor tipe n dan kanal p dibuat dari semikonduktor tipe p. Ujung atas dinamakan Drain dan ujung bawah dinamakan Source. Pada kedua sisi kiri dan kanan terdapat implant semikonduktor yang berbeda tipe. Terminal kedua sisi implant ini terhubung satu dengan lainnya secara internal dan dinamakan Gate.
Istilah field efect (efek medan listrik) sendiri berasal dari prinsip kerja transistor ini yang berkenaan dengan lapisan deplesi (depletion layer). Lapisan ini terbentuk antara semikonduktor tipe n dan tipe p, karena bergabungnya elektron dan hole di sekitar daerah perbatasan. Sama seperti medan listrik, lapisan deplesi ini bisa membesar atau mengecil tergantung dari tegangan antara gate dengan source. Pada gambar di atas, lapisan deplesi ditunjukkan dengan warna kuning di sisi kiri dan kanan.
JFET kanal-n
Untuk menjelaskan prinsip kerja transistor JFET lebih jauh akan ditinjau transistor JFET kanal-n. Drain dan Source transistor ini dibuat dengan semikonduktor tipe n dan Gate dengan tipe p. Gambar berikut menunjukkan bagaimana transistor ini di beri tegangan bias. Tegangan bias antara gate dan source adalah tegangan reverse bias atau disebut bias negatif. Tegangan bias negatif berarti tegangan gate lebih negatif terhadap source. Perlu catatan, Kedua gate terhubung satu dengan lainnya (tidak tampak dalam gambar).
Dari gambar di atas, elektron yang mengalir dari source menuju drain harus melewati lapisan deplesi. Di sini lapisan deplesi berfungsi semacan keran air. Banyaknya elektron yang mengalir dari source menuju drain tergantung dari ketebalan lapisan deplesi. Lapisan deplesi bisa menyempit, melebar atau membuka tergantung dari tegangan gate terhadap source.
Jika gate semakin negatif terhadap source, maka lapisan deplesi akan semakin menebal. Lapisan deplesi bisa saja menutup seluruh kanal transistor bahkan dapat menyentuh drain dan source. Ketika keadaan ini terjadi, tidak ada arus yang dapat mengalir atau sangat kecil sekali. Jadi jika tegangan gate semakin negatif terhadap source maka semakin kecil arus yang bisa melewati kanal drain dan source.
Jika misalnya tegangan gate dari nilai negatif perlahan-lahan dinaikkan sampai sama dengan tegangan Source. Ternyata lapisan deplesi mengecil hingga sampai suatu saat terdapat celah sempit. Arus elektron mulai mengalir melalui celah sempit ini dan terjadilah konduksi Drain dan Source. Arus yang terjadi pada keadaan ini adalah arus maksimum yang dapat mengalir berapapun tegangan drain terhadap source. Hal ini karena celah lapisan deplesi sudah maksimum tidak bisa lebih lebar lagi. Tegangan gate tidak bisa dinaikkan menjadi positif, karena kalau nilainya positif maka gate-source tidak lain hanya sebagai dioda.
Karena tegangan bias yang negatif, maka arus gate yang disebut IG akan sangat kecil sekali. Dapat dimengerti resistansi input (input impedance) gate akan sangat besar. Impedansi input transistor FET umumnya bisa mencapai satuan MOhm. Sebuah transistor JFET diketahui arus gate 2 nA pada saat tegangan reverse gate 4 V, maka dari hukum Ohm dapat dihitung resistansi input transistor ini adalah :
Rin = 4V/2nA = 2000 Mohm
Mikrokontroler
Mikrokontroller
Pengertian Mikrokontroller
Mikrokontroler adalah suatu alat elektronika digital yang mempunyai masukan dan keluaran serta kendali dengan program yang bisa ditulis dan dihapus dengan cara khusus, cara kerja mikrokontroler sebenarnya membaca dan menulis data.
Mikrokontroler adalah sebuah komputer didalam chip yang digunakan untuk mengontrol peralatan elektronik. Mikrokontroler itu sejenis mikroprosesor yang menekankan efisiensi dan efektifitas biaya. Sebagai “pengendali kecil” dimana sebuah sistem elektronik yang sebelumnya banyak memerlukan komponen-komponen pendukung seperti IC TTL dan CMOS dapat direduksi/diperkecil dan akhirnya terpusat serta dikendalikan oleh mikrokontroler ini.
Fungsi Mikrokontroller
System elektronik akan lebih ringkas
Rancangan bangun elektronik akan lebih cepat karena sebagian besar dari sistem adalah perangkat lunak yang mudah dimodifikasi
Pencarian gangguan lebih mudah ditelusuri karena sistemnya yang kompak
Kelebihan Mikrokontroller
Penggerak pada mikrokontroller menggunakan bahasa pemograman assembly dengan berpatokan pada kaidah digital dasar sehingga pengoperasian sistem menjadi sangat mudah dikerjakan sesuai dengan logika sistem (bahasa assembly ini mudah dimengerti karena menggunakan bahasa assembly aplikasi dimana parameter input dan output langsung bisa diakses tanpa menggunakan banyak perintah). Desain bahasa assembly ini tidak menggunakan begitu banyak syarat penulisan bahasa pemrograman seperti huruf besar dan huruf kecil untuk bahasa assembly tetap diwajarkan.
Mikrokontroler tersusun dalam satu chip dimana prosesor, memori, dan I/O terintegrasi menjadi satu kesatuan kontrol sistem sehingga mikrokontroler dapat dikatakan sebagai komputer mini yang dapat bekerja secara inovatif sesuai dengan kebutuhan system.
Sistem running bersifat berdiri sendiri tanpa tergantung dengan komputer sedangkan parameter komputer hanya digunakan untuk download perintah instruksi atau program. Langkah-langkah untuk download komputer dengan mikrokontroler sangat mudah digunakan karena tidak menggunakan banyak perintah.
Pada mikrokontroler tersedia fasilitas tambahan untuk pengembangan memori dan I/O yang disesuaikan dengan kebutuhan system.
Harga untuk memperoleh alat ini lebih murah dan mudah didapat.
Mikrokontroller AT89C51
Mikrokontroler AT89C51 ialah mikrokomputer CMOS 8 bit dengan 4 KB Flash PEROM (Programmable and Erasable Only Memory) yang dapat dihapus dan ditulisi sebanyak 1000 kali. Mikrokontroler ini diproduksi dengan menggunakan teknologi high density non-volatile memory Atmel. Flash PEROM on-chip tersebut memungkinkan memori program untuk diprogram ulang dalam system (in-system programming) atau dengan menggunakan programmer non-volatile memory konvensional. Kombinasi CPU 8 bit serba guna dan Flash PEROM, menjadikan mikrokontroler AT89C51 menjadi microcomputer handal yang fleksibel.
Karakteristik :
Low-power
32 jalur masukan/keluaran yang dapat diprogram
Dua timer counter 16 bit - RAM 128 byte
Lima interrupt Arsitektur perangkat keras 89C51 mempunyai 40 kaki, 31 kaki digunakan untuk keperluan 4 buah port pararel.
Fungsi pin dari mikrokontroler AT89C51 secara keseluruhan dapat digambarkan yaitu sebagai berikut :
Pin 1 sampai 8 adalah kelompok pin untuk port 1. Port 1 ini merupakan port I/O dua arah yang digunakan untuk penghubungan dengan peralatan luar.
Pin 9 adalah masukan reset. Dimana ketika ada masukan sinyal dalam waktu tertentu pada pin ini, mikrokontroler akan di reset.
Pin 10 sampai 17 adalah port 3 yang juga merupakan port I/O. Port 3 terdiri dari pin-pin yang diperlihatkan tabel dibawah ini :
Pin 18 adalah XTAL 2 yaitu untuk keluaran dari inverting oscillator amplifier. XTAL 2 digunakan untuk pewaktuan mikrokontroler.
Pin 19 adalah XTAL 1 yaitu masukan untuk inverting oscillator amplifier dan masukan untuk rangkaian sumber detak (clock).
Pin 20 adalah ground dan diberi simbol gnd. Pin ini terhubung dengan jalur netral/ground dari rangkaian pengatur daya.
Pin 21 sampai 28Adalah port 2 yang juga sebagai port I/O.
Pin 29 adalah Program Store Enable , yaitu masukan sinyal baca untuk memori program eksternal agar masuk ke dalam bus selama proses pemberian/pengambilan instruksi (fetching).
Pin 30 adalah Address Latch Enable (ALE) yaitu keluaran yang menghasilkan pulsa-pulsa untuk mengancing byte rendah alamat selama mengakses eksternal. Selain itu pin ini juga berfungsi sebagai atau masukan pulsa program selama pemograman.
Pin 31 adalah External Acces Enable yang merupakan sinyal kontrol untuk pembacaan memori program. Apabila diset rendah (L) maka mikrokontroler akan melaksanakan seluruh instruksi dari memori program eksternal, sedangkan jika diset tinggi (H) maka mikrokontroler akan melaksanakan instruksi dari memori program internal ketika isi program kurang dari 4096. Port ini juga berfungsi sebagai tegangan pemograman (Vpp = + 12V) selama proses pemograman.
Pin 32 sampai 39 adalah merupakan port 0 dan berfungsi sebagai I/O.
Pin 40 adalah Vcc atau sumber tegangan. Pin ini dihubungakan dengan jalur positif dari rangkaian pengatur daya.
Pengertian Mikrokontroller
Mikrokontroler adalah suatu alat elektronika digital yang mempunyai masukan dan keluaran serta kendali dengan program yang bisa ditulis dan dihapus dengan cara khusus, cara kerja mikrokontroler sebenarnya membaca dan menulis data.
Mikrokontroler adalah sebuah komputer didalam chip yang digunakan untuk mengontrol peralatan elektronik. Mikrokontroler itu sejenis mikroprosesor yang menekankan efisiensi dan efektifitas biaya. Sebagai “pengendali kecil” dimana sebuah sistem elektronik yang sebelumnya banyak memerlukan komponen-komponen pendukung seperti IC TTL dan CMOS dapat direduksi/diperkecil dan akhirnya terpusat serta dikendalikan oleh mikrokontroler ini.
Fungsi Mikrokontroller
System elektronik akan lebih ringkas
Rancangan bangun elektronik akan lebih cepat karena sebagian besar dari sistem adalah perangkat lunak yang mudah dimodifikasi
Pencarian gangguan lebih mudah ditelusuri karena sistemnya yang kompak
Kelebihan Mikrokontroller
Penggerak pada mikrokontroller menggunakan bahasa pemograman assembly dengan berpatokan pada kaidah digital dasar sehingga pengoperasian sistem menjadi sangat mudah dikerjakan sesuai dengan logika sistem (bahasa assembly ini mudah dimengerti karena menggunakan bahasa assembly aplikasi dimana parameter input dan output langsung bisa diakses tanpa menggunakan banyak perintah). Desain bahasa assembly ini tidak menggunakan begitu banyak syarat penulisan bahasa pemrograman seperti huruf besar dan huruf kecil untuk bahasa assembly tetap diwajarkan.
Mikrokontroler tersusun dalam satu chip dimana prosesor, memori, dan I/O terintegrasi menjadi satu kesatuan kontrol sistem sehingga mikrokontroler dapat dikatakan sebagai komputer mini yang dapat bekerja secara inovatif sesuai dengan kebutuhan system.
Sistem running bersifat berdiri sendiri tanpa tergantung dengan komputer sedangkan parameter komputer hanya digunakan untuk download perintah instruksi atau program. Langkah-langkah untuk download komputer dengan mikrokontroler sangat mudah digunakan karena tidak menggunakan banyak perintah.
Pada mikrokontroler tersedia fasilitas tambahan untuk pengembangan memori dan I/O yang disesuaikan dengan kebutuhan system.
Harga untuk memperoleh alat ini lebih murah dan mudah didapat.
Mikrokontroller AT89C51
Mikrokontroler AT89C51 ialah mikrokomputer CMOS 8 bit dengan 4 KB Flash PEROM (Programmable and Erasable Only Memory) yang dapat dihapus dan ditulisi sebanyak 1000 kali. Mikrokontroler ini diproduksi dengan menggunakan teknologi high density non-volatile memory Atmel. Flash PEROM on-chip tersebut memungkinkan memori program untuk diprogram ulang dalam system (in-system programming) atau dengan menggunakan programmer non-volatile memory konvensional. Kombinasi CPU 8 bit serba guna dan Flash PEROM, menjadikan mikrokontroler AT89C51 menjadi microcomputer handal yang fleksibel.
Karakteristik :
Low-power
32 jalur masukan/keluaran yang dapat diprogram
Dua timer counter 16 bit - RAM 128 byte
Lima interrupt Arsitektur perangkat keras 89C51 mempunyai 40 kaki, 31 kaki digunakan untuk keperluan 4 buah port pararel.
Fungsi pin dari mikrokontroler AT89C51 secara keseluruhan dapat digambarkan yaitu sebagai berikut :
Pin 1 sampai 8 adalah kelompok pin untuk port 1. Port 1 ini merupakan port I/O dua arah yang digunakan untuk penghubungan dengan peralatan luar.
Pin 9 adalah masukan reset. Dimana ketika ada masukan sinyal dalam waktu tertentu pada pin ini, mikrokontroler akan di reset.
Pin 10 sampai 17 adalah port 3 yang juga merupakan port I/O. Port 3 terdiri dari pin-pin yang diperlihatkan tabel dibawah ini :
Pin 18 adalah XTAL 2 yaitu untuk keluaran dari inverting oscillator amplifier. XTAL 2 digunakan untuk pewaktuan mikrokontroler.
Pin 19 adalah XTAL 1 yaitu masukan untuk inverting oscillator amplifier dan masukan untuk rangkaian sumber detak (clock).
Pin 20 adalah ground dan diberi simbol gnd. Pin ini terhubung dengan jalur netral/ground dari rangkaian pengatur daya.
Pin 21 sampai 28Adalah port 2 yang juga sebagai port I/O.
Pin 29 adalah Program Store Enable , yaitu masukan sinyal baca untuk memori program eksternal agar masuk ke dalam bus selama proses pemberian/pengambilan instruksi (fetching).
Pin 30 adalah Address Latch Enable (ALE) yaitu keluaran yang menghasilkan pulsa-pulsa untuk mengancing byte rendah alamat selama mengakses eksternal. Selain itu pin ini juga berfungsi sebagai atau masukan pulsa program selama pemograman.
Pin 31 adalah External Acces Enable yang merupakan sinyal kontrol untuk pembacaan memori program. Apabila diset rendah (L) maka mikrokontroler akan melaksanakan seluruh instruksi dari memori program eksternal, sedangkan jika diset tinggi (H) maka mikrokontroler akan melaksanakan instruksi dari memori program internal ketika isi program kurang dari 4096. Port ini juga berfungsi sebagai tegangan pemograman (Vpp = + 12V) selama proses pemograman.
Pin 32 sampai 39 adalah merupakan port 0 dan berfungsi sebagai I/O.
Pin 40 adalah Vcc atau sumber tegangan. Pin ini dihubungakan dengan jalur positif dari rangkaian pengatur daya.
Sirkuit Switching
Sirkuit Switching
Pengertian Switching
Switching berasal dari kata switch yang artinya saklar dan switching berarti pensaklaran atau mensaklarkan. Switching ini sendiri merupakan suatu sistem kontrol penggantian, pengalihan, pengubahan atau pemindahan secara elektronik.
Terdapat beberapa alasan digunakannya switching dalam suatu rangkaian.
Bandwith suatu saluran komunikasi, baik voice maupun data, tidak akan termanfaatkan maksimal jika tidak disiasati dengan teknik switching.
Tanpa switching saluran akan terus terhubung meski sudah tidak terpakai. Hal seperti akan sangat membahayakan.
Tanpa switching, biaya komunikasi menjadi sangat mahal akibat monopoli pemakaian saluran
Pada proses switching, memiliki beberapa prinsip, antara lain :
Transmisi data atau informasi jarak jauh biasanya dilakukan melalui beberapa switching node yang saling berhubungan sehingga membentuk suatu jaringan switching atau dapat juga disebut jaringan komunikasi switched.
Setiap node yang terdapat dalam jaringan switching bekerja tanpa memperhatikan isi data atau informasi yang ditransmisikannya.
Transmisi data dimulai dan dikhiri di perangkat yang dinamakan station. Station ini dapat berupa komputer, terminal, telepon dan lain sebagainya.
Data ditransmisikan melalui suatu rute yang ditentukan oleh proses switching di setiap node yang dilalui.
Koneksi node ke node lainnya biasanya dilakukan secara multiplex.
Jaringan kounikasi biasanya dibuat terhubung sebagian. Sebagian lainnya digunakan sebagai koneksi redundant atau back-up untuk meningkatkan reliabilitas jaringan.
Berikut merupakan gambar dari contoh Switching network sederhana
Teknik Switching
Stasiun pemecah pesan menjadi paket-paket
Pengiriman packet satu kali pada satu waktu ke jaringan
Teknik Switching dibagi ke dalam dua jenis yaitu sirkuit switching dan packet switching
Sirkuit Switching
Merupakan jaringan yang mengalokasikan sebuah sirkuit atau kanal yang dedicated diantara nodes dan terminal untuk digunakan pengguna untuk berkomunikasi.
Terdapat beberapa prinsip dari sirkuit switching:
Karakteristik sirkuit switching yaitu menerapkan sebuah path komunikasi yang dedicated (permanen) antara dua buah node. Istilah yang sering digunakan untuk kondisi ini disebut Connection Oriented
Prosenya melibatkan 3 tahap. Pertama, Circuit establishment yaitu point to point dari terminal ke terminal melalui switching node serta internal switching dan multiplexing antar switching nodes. Kedua, Signal Transfer merupakan analog voice, digitized voice dan binary data. Dan ketiga yaitu circuit Disconnect.
Jika sirkuit tidak tersedia maka akan terjadi blocked (nada atau tanda sibuk)
Ada garansi quality of service (bandwith, latency, jitter)
Tidak akan ada informasi yang hilang sepanjang sirkuit tersambung terus menerus.
Perkembangan teknologi Sirkuit Switching
Contoh Circuit Switching
Contoh Circuit Switching
Ada proses pembangunan hubungan, dan hubungan tetap terjaga selama percakapan berlangsung
Sumber daya jaringan dialokasikan (reserved) dan di duduki secara tetap (dedicated) dari pengirim sampai penerima selama peembicaraan berlangsung
Bukan strategi yang efisien. Selama terjadi hubungan, saluran fisik akan digenggam bahkan selama periode "silence" saat dimana tidak ada informasi yang dikirimkan
Pengertian Switching
Switching berasal dari kata switch yang artinya saklar dan switching berarti pensaklaran atau mensaklarkan. Switching ini sendiri merupakan suatu sistem kontrol penggantian, pengalihan, pengubahan atau pemindahan secara elektronik.
Terdapat beberapa alasan digunakannya switching dalam suatu rangkaian.
Bandwith suatu saluran komunikasi, baik voice maupun data, tidak akan termanfaatkan maksimal jika tidak disiasati dengan teknik switching.
Tanpa switching saluran akan terus terhubung meski sudah tidak terpakai. Hal seperti akan sangat membahayakan.
Tanpa switching, biaya komunikasi menjadi sangat mahal akibat monopoli pemakaian saluran
Pada proses switching, memiliki beberapa prinsip, antara lain :
Transmisi data atau informasi jarak jauh biasanya dilakukan melalui beberapa switching node yang saling berhubungan sehingga membentuk suatu jaringan switching atau dapat juga disebut jaringan komunikasi switched.
Setiap node yang terdapat dalam jaringan switching bekerja tanpa memperhatikan isi data atau informasi yang ditransmisikannya.
Transmisi data dimulai dan dikhiri di perangkat yang dinamakan station. Station ini dapat berupa komputer, terminal, telepon dan lain sebagainya.
Data ditransmisikan melalui suatu rute yang ditentukan oleh proses switching di setiap node yang dilalui.
Koneksi node ke node lainnya biasanya dilakukan secara multiplex.
Jaringan kounikasi biasanya dibuat terhubung sebagian. Sebagian lainnya digunakan sebagai koneksi redundant atau back-up untuk meningkatkan reliabilitas jaringan.
Berikut merupakan gambar dari contoh Switching network sederhana
Teknik Switching
Stasiun pemecah pesan menjadi paket-paket
Pengiriman packet satu kali pada satu waktu ke jaringan
Teknik Switching dibagi ke dalam dua jenis yaitu sirkuit switching dan packet switching
Sirkuit Switching
Merupakan jaringan yang mengalokasikan sebuah sirkuit atau kanal yang dedicated diantara nodes dan terminal untuk digunakan pengguna untuk berkomunikasi.
Terdapat beberapa prinsip dari sirkuit switching:
Karakteristik sirkuit switching yaitu menerapkan sebuah path komunikasi yang dedicated (permanen) antara dua buah node. Istilah yang sering digunakan untuk kondisi ini disebut Connection Oriented
Prosenya melibatkan 3 tahap. Pertama, Circuit establishment yaitu point to point dari terminal ke terminal melalui switching node serta internal switching dan multiplexing antar switching nodes. Kedua, Signal Transfer merupakan analog voice, digitized voice dan binary data. Dan ketiga yaitu circuit Disconnect.
Jika sirkuit tidak tersedia maka akan terjadi blocked (nada atau tanda sibuk)
Ada garansi quality of service (bandwith, latency, jitter)
Tidak akan ada informasi yang hilang sepanjang sirkuit tersambung terus menerus.
Perkembangan teknologi Sirkuit Switching
Contoh Circuit Switching
Contoh Circuit Switching
Ada proses pembangunan hubungan, dan hubungan tetap terjaga selama percakapan berlangsung
Sumber daya jaringan dialokasikan (reserved) dan di duduki secara tetap (dedicated) dari pengirim sampai penerima selama peembicaraan berlangsung
Bukan strategi yang efisien. Selama terjadi hubungan, saluran fisik akan digenggam bahkan selama periode "silence" saat dimana tidak ada informasi yang dikirimkan
pengaruh globlalisasi terhadap nilai-nilai nasionalisme
Nama : Angga Surahman Sudibya
Npm : 10407113
Tugas : kewarganegaraan
Dampak Globalisasi terhadap Nasionalisme
Munculnya globalisasi tentunya membawa dampak bagi kehidupan suatu negara termasuk Indonesia. Dampak globalisasi tersebut meliputi dampak positif dan dampak negatif di berbagai bidang kehidupan seperti kehidupan politik, ekonomi, ideologi, sosial budaya dan lain- lain akan berdampak kepada nilai- nilai nasionalisme terhadap bangsa.
Pengaruh positif globalisasi terhadap nilai- nilai nasionalisme
1. Dilihat dari globalisasi politik, pemerintahan dijalankan secara terbuka dan demokratis. Karena pemerintahan adalah bagian dari suatu negara, jika pemerintahan djalankan secara jujur, bersih dan dinamis tentunya akan mendapat tanggapan positif dari rakyat. Tanggapan positif tersebut berupa rasa nasionalisme terhadap negara menjadi meningkat.
2. Dari aspek globalisasi ekonomi, terbukanya pasar internasional, meningkatkan kesempatan kerja dan meningkatkan devisa negara. Dengan adanya hal tersebut akan meningkatkan kehidupan ekonomi bangsa yang menunjang kehidupan nasional bangsa.
3. Dari globalisasi sosial budaya kita dapat meniru pola berpikir yang baik seperti etos kerja yang tinggi dan disiplin dan Iptek dari bangsa lain yang sudah maju untuk meningkatkan kemajuan bangsa yang pada akhirnya memajukan bangsa dan akan mempertebal rasa nasionalisme kita terhadap bangsa.
• Pengaruh negatif globalisasi terhadap nilai- nilai nasionalisme
1. Globalisasi mampu meyakinkan masyarakat Indonesia bahwa liberalisme dapat membawa kemajuan dan kemakmuran. Sehingga tidak menutup kemungkinan berubah arah dari ideologi Pancasila ke ideologi liberalisme. Jika hal tesebut terjadi akibatnya rasa nasionalisme bangsa akan hilang
2. Dari globalisasi aspek ekonomi, hilangnya rasa cinta terhadap produk dalam negeri karena banyaknya produk luar negeri (seperti Mc Donald, Coca Cola, Pizza Hut,dll.) membanjiri di Indonesia. Dengan hilangnya rasa cinta terhadap produk dalam negeri menunjukan gejala berkurangnya rasa nasionalisme masyarakat kita terhadap bangsa Indonesia.
3. Mayarakat kita khususnya anak muda banyak yang lupa akan identitas diri sebagai bangsa Indonesia, karena gaya hidupnya cenderung meniru budaya barat yang oleh masyarakat dunia dianggap sebagai kiblat.
4. Mengakibatkan adanya kesenjangan sosial yang tajam antara yang kaya dan miskin, karena adanya persaingan bebas dalam globalisasi ekonomi. Hal tersebut dapat menimbulkan pertentangan antara yang kaya dan miskin yang dapat mengganggu kehidupan nasional bangsa.
5. Munculnya sikap individualisme yang menimbulkan ketidakpedulian antarperilaku sesama warga. Dengan adanya individualisme maka orang tidak akan peduli dengan kehidupan bangsa.
Pengaruh- pengaruh di atas memang tidak secara langsung berpengaruh terhadap nasionalisme. Akan tetapi secara keseluruhan dapat menimbulkan rasa nasionalisme terhadap bangsa menjadi berkurang atau hilang. Sebab globalisasi mampu membuka cakrawala masyarakat secara global. Apa yang di luar negeri dianggap baik memberi aspirasi kepada masyarakat kita untuk diterapkan di negara kita. Jika terjadi maka akan menimbulkan dilematis. Bila dipenuhi belum tentu sesuai di Indonesia. Bila tidak dipenuhi akan dianggap tidak aspiratif dan dapat bertindak anarkis sehingga mengganggu stabilitas nasional, ketahanan nasional bahkan persatuan dan kesatuan bangsa.
Pengaruh Globalisasi Terhadap Nilai Nasionalisme di Kalangan Generasi Muda
Arus globalisasi begitu cepat merasuk ke dalam masyarakat terutama di kalangan muda. Pengaruh globalisasi terhadap anak muda juga begitu kuat. Pengaruh globalisasi tersebut telah membuat banyak anak muda kita kehilangan kepribadian diri sebagai bangsa Indonesia. Hal ini ditunjukkan dengan gejala- gejala yang muncul dalam kehidupan sehari- hari anak muda sekarang.
Dari cara berpakaian banyak remaja- remaja kita yang berdandan seperti selebritis yang cenderung ke budaya Barat.
Tak ketinggalan gaya rambut mereka dicat beraneka warna. Pendek kata orang lebih suka jika menjadi orang lain dengan cara menutupi identitasnya. Tidak banyak remaja yang mau melestarikan budaya bangsa dengan mengenakan pakaian yang sopan sesuai dengan kepribadian bangsa.
Teknologi internet merupakan teknologi yang memberikan informasi tanpa batas dan dapat diakses oleh siapa saja. Jika digunakan secara semestinya tentu kita memperoleh manfaat yang berguna. Tetapi jika tidak, kita akan mendapat kerugian.
Dilihat dari sikap, banyak anak muda yang tingkah lakunya tidak kenal sopan santun dan cenderung cuek tidak ada rasa peduli terhadap lingkungan. Karena globalisasi menganut kebebasan dan keterbukaan sehingga mereka bertindak sesuka hati mereka. Jika pengaruh-pengaruh di atas dibiarkan, mau apa jadinya genersi muda tersebut? Moral generasi bangsa menjadi rusak, timbul tindakan anarkis antara golongan muda. Hubungannya dengan nilai nasionalisme akan berkurang karena tidak ada rasa cinta terhadap budaya bangsa sendiri dan rasa peduli terhadap masyarakat. Padahal generasi muda adalah penerus masa depan bangsa. Apa akibatnya jika penerus bangsa tidak memiliki rasa nasionalisme? Antisipasi Pengaruh Negatif Globalisasi Terhadap Nilai Nasionalisme
Langkah- langkah untuk mengantisipasi dampak negatif globalisasi terhadap nilai- nilai nasionalisme antara lain yaitu :
Menumbuhkan semangat nasionalisme yang tangguh, misal semangat mencintai produk dalam negeri.
Menanamkan dan mengamalkan nilai- nilai Pancasila dengan sebaik- baiknya.
Menanamkan dan melaksanakan ajaran agama dengan sebaik- baiknya.
Mewujudkan supremasi hukum, menerapkan dan menegakkan hukum dalam arti sebenar- benarnya dan seadil- adilnya.
Selektif terhadap pengaruh globalisasi di bidang politik, ideologi, ekonomi, sosial budaya bangsa.
Dengan adanya langkah- langkah antisipasi tersebut diharapkan mampu menangkis pengaruh globalisasi yang dapat mengubah nilai nasionalisme terhadap bangsa. Sehingga kita tidak akan kehilangan kepribadian bangsa.
Referensi :
1. http://kang-adek.blogspot.com/2009/01/dampak-globalisasi-terhadap.html
2. http://r4hm190.wordpress.com/2010/06/06/pengaruh-globalisasi-terhadap-nilai-nilai-nasionalisme/
Npm : 10407113
Tugas : kewarganegaraan
Dampak Globalisasi terhadap Nasionalisme
Munculnya globalisasi tentunya membawa dampak bagi kehidupan suatu negara termasuk Indonesia. Dampak globalisasi tersebut meliputi dampak positif dan dampak negatif di berbagai bidang kehidupan seperti kehidupan politik, ekonomi, ideologi, sosial budaya dan lain- lain akan berdampak kepada nilai- nilai nasionalisme terhadap bangsa.
Pengaruh positif globalisasi terhadap nilai- nilai nasionalisme
1. Dilihat dari globalisasi politik, pemerintahan dijalankan secara terbuka dan demokratis. Karena pemerintahan adalah bagian dari suatu negara, jika pemerintahan djalankan secara jujur, bersih dan dinamis tentunya akan mendapat tanggapan positif dari rakyat. Tanggapan positif tersebut berupa rasa nasionalisme terhadap negara menjadi meningkat.
2. Dari aspek globalisasi ekonomi, terbukanya pasar internasional, meningkatkan kesempatan kerja dan meningkatkan devisa negara. Dengan adanya hal tersebut akan meningkatkan kehidupan ekonomi bangsa yang menunjang kehidupan nasional bangsa.
3. Dari globalisasi sosial budaya kita dapat meniru pola berpikir yang baik seperti etos kerja yang tinggi dan disiplin dan Iptek dari bangsa lain yang sudah maju untuk meningkatkan kemajuan bangsa yang pada akhirnya memajukan bangsa dan akan mempertebal rasa nasionalisme kita terhadap bangsa.
• Pengaruh negatif globalisasi terhadap nilai- nilai nasionalisme
1. Globalisasi mampu meyakinkan masyarakat Indonesia bahwa liberalisme dapat membawa kemajuan dan kemakmuran. Sehingga tidak menutup kemungkinan berubah arah dari ideologi Pancasila ke ideologi liberalisme. Jika hal tesebut terjadi akibatnya rasa nasionalisme bangsa akan hilang
2. Dari globalisasi aspek ekonomi, hilangnya rasa cinta terhadap produk dalam negeri karena banyaknya produk luar negeri (seperti Mc Donald, Coca Cola, Pizza Hut,dll.) membanjiri di Indonesia. Dengan hilangnya rasa cinta terhadap produk dalam negeri menunjukan gejala berkurangnya rasa nasionalisme masyarakat kita terhadap bangsa Indonesia.
3. Mayarakat kita khususnya anak muda banyak yang lupa akan identitas diri sebagai bangsa Indonesia, karena gaya hidupnya cenderung meniru budaya barat yang oleh masyarakat dunia dianggap sebagai kiblat.
4. Mengakibatkan adanya kesenjangan sosial yang tajam antara yang kaya dan miskin, karena adanya persaingan bebas dalam globalisasi ekonomi. Hal tersebut dapat menimbulkan pertentangan antara yang kaya dan miskin yang dapat mengganggu kehidupan nasional bangsa.
5. Munculnya sikap individualisme yang menimbulkan ketidakpedulian antarperilaku sesama warga. Dengan adanya individualisme maka orang tidak akan peduli dengan kehidupan bangsa.
Pengaruh- pengaruh di atas memang tidak secara langsung berpengaruh terhadap nasionalisme. Akan tetapi secara keseluruhan dapat menimbulkan rasa nasionalisme terhadap bangsa menjadi berkurang atau hilang. Sebab globalisasi mampu membuka cakrawala masyarakat secara global. Apa yang di luar negeri dianggap baik memberi aspirasi kepada masyarakat kita untuk diterapkan di negara kita. Jika terjadi maka akan menimbulkan dilematis. Bila dipenuhi belum tentu sesuai di Indonesia. Bila tidak dipenuhi akan dianggap tidak aspiratif dan dapat bertindak anarkis sehingga mengganggu stabilitas nasional, ketahanan nasional bahkan persatuan dan kesatuan bangsa.
Pengaruh Globalisasi Terhadap Nilai Nasionalisme di Kalangan Generasi Muda
Arus globalisasi begitu cepat merasuk ke dalam masyarakat terutama di kalangan muda. Pengaruh globalisasi terhadap anak muda juga begitu kuat. Pengaruh globalisasi tersebut telah membuat banyak anak muda kita kehilangan kepribadian diri sebagai bangsa Indonesia. Hal ini ditunjukkan dengan gejala- gejala yang muncul dalam kehidupan sehari- hari anak muda sekarang.
Dari cara berpakaian banyak remaja- remaja kita yang berdandan seperti selebritis yang cenderung ke budaya Barat.
Tak ketinggalan gaya rambut mereka dicat beraneka warna. Pendek kata orang lebih suka jika menjadi orang lain dengan cara menutupi identitasnya. Tidak banyak remaja yang mau melestarikan budaya bangsa dengan mengenakan pakaian yang sopan sesuai dengan kepribadian bangsa.
Teknologi internet merupakan teknologi yang memberikan informasi tanpa batas dan dapat diakses oleh siapa saja. Jika digunakan secara semestinya tentu kita memperoleh manfaat yang berguna. Tetapi jika tidak, kita akan mendapat kerugian.
Dilihat dari sikap, banyak anak muda yang tingkah lakunya tidak kenal sopan santun dan cenderung cuek tidak ada rasa peduli terhadap lingkungan. Karena globalisasi menganut kebebasan dan keterbukaan sehingga mereka bertindak sesuka hati mereka. Jika pengaruh-pengaruh di atas dibiarkan, mau apa jadinya genersi muda tersebut? Moral generasi bangsa menjadi rusak, timbul tindakan anarkis antara golongan muda. Hubungannya dengan nilai nasionalisme akan berkurang karena tidak ada rasa cinta terhadap budaya bangsa sendiri dan rasa peduli terhadap masyarakat. Padahal generasi muda adalah penerus masa depan bangsa. Apa akibatnya jika penerus bangsa tidak memiliki rasa nasionalisme? Antisipasi Pengaruh Negatif Globalisasi Terhadap Nilai Nasionalisme
Langkah- langkah untuk mengantisipasi dampak negatif globalisasi terhadap nilai- nilai nasionalisme antara lain yaitu :
Menumbuhkan semangat nasionalisme yang tangguh, misal semangat mencintai produk dalam negeri.
Menanamkan dan mengamalkan nilai- nilai Pancasila dengan sebaik- baiknya.
Menanamkan dan melaksanakan ajaran agama dengan sebaik- baiknya.
Mewujudkan supremasi hukum, menerapkan dan menegakkan hukum dalam arti sebenar- benarnya dan seadil- adilnya.
Selektif terhadap pengaruh globalisasi di bidang politik, ideologi, ekonomi, sosial budaya bangsa.
Dengan adanya langkah- langkah antisipasi tersebut diharapkan mampu menangkis pengaruh globalisasi yang dapat mengubah nilai nasionalisme terhadap bangsa. Sehingga kita tidak akan kehilangan kepribadian bangsa.
Referensi :
1. http://kang-adek.blogspot.com/2009/01/dampak-globalisasi-terhadap.html
2. http://r4hm190.wordpress.com/2010/06/06/pengaruh-globalisasi-terhadap-nilai-nilai-nasionalisme/
Langganan:
Postingan (Atom)
